人教版五年级下册数学教案百度云_人教版五年级下册数学教案

1.人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案

2.人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

3.人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案

4.人教版五年级下册数学教案

5.新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

6.人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案

7.五年级下册数学《打电话》教案

8.人教版五年级下册数学《真分数和分数》教案

对于数学教师而言，一份优秀的数学教案是数学教师上好一堂课的保障！下面我整理了人教版五年级下册数学同分母分数加减法教学教案以供大家阅读。

　人教版五年级下册数学同分母分数加减法教学教案

学习内容人教版《小学数学》五年级下册第104页-106页。

学习目标

1.能说出分数加减法的意义。

2.能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

导学过程

温故知新

1. 把单位?1? 分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的 的数叫分数单位。

2. 填空：

(1)?同分母分数加减法?学案(两课时)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

(2)?同分母分数加减法?学案(两课时)里有( )个 ?同分母分数加减法?学案(两课时) ;( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)是 ?同分母分数加减法?学案(两课时) 。

(3)3个?同分母分数加减法?学案(两课时)是( );?同分母分数加减法?学案(两课时)是( )个( )

自主学习

自学教材第104页-106页中的例1、例2，完成下面的问题。

1.妈把蛋糕平均分成8份，每份是( )，爸爸吃了其中的3块蛋糕，也就

是吃了这个蛋糕的( )，妈妈吃了1块，吃了这个蛋糕的( )，两人一共吃了( )块，是这个蛋糕的( )，由于这个分数不是最简分数，所以要约分，化简后为( )。

2. 在计算?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)时，由于分母都是8，所以我们只需要把分子3和1( )，用和做分子，分母( )。

3. 在计算?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时)时，我们可以这样想：?同分母分数加减法?学案(两课时)里有3个?同分母分数加减法?学案(两课时)，?同分母分数加减法?学案(两课时)里有1个?同分母分数加减法?学案(两课时)，也就是求3个?同分母分数加减法?学案(两课时)减去1个?同分母分数加减法?学案(两课时)后是( )个1个?同分母分数加减法?学案(两课时)，从而得到?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时)，?同分母分数加减法?学案(两课时)化简后得( )。

精讲点拨

1. 同分母分数相加，( )不变，把( )相加，能约分的，要化成( )分数。

2. 同分母分数相减，( )不变，把( )相减，能约分的，要化成( )分数。

3. 分数加法和整数加法的意义( )，都是把两个数( )一个数的运算。

4. 分数减法和整数减法的意义( )，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个( )的运算。

精练达标

A. 基础练习

1. 填空

(1)同分母分数相加、减，( )不变，只把( )相加、减。能约分的要( )，化成( )分数。

(2)分数加法的意义和( )相同，分数减法的意义和( )相同。

2. 判断

(1)?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时) ( )

(2)?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时) ( )

B.达标测评

1. 填空

(1)?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)表示( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)加上( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)，和是( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)，即( )。

(2)?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时)表示( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)减去( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)，差是( )个?同分母分数加减法?学案(两课时)，即( )。

2. 判断

(1)分数相加减，只需要把分子相加减就可以了。 ( )

(2)?同分母分数加减法?学案(两课时)化简后得?同分母分数加减法?学案(两课时)，所以?同分母分数加减法?学案(两课时)和?同分母分数加减法?学案(两课时)的分数单位相同，?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时)=2 ( )

3. 计算

(1)?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时) (2)?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时)

4. (1)?同分母分数加减法?学案(两课时)- ( )=?同分母分数加减法?学案(两课时) (2) ( )+?同分母分数加减法?学案(两课时)=1

参考答案：

温故知新

1.平均 一份 2.(1)?同分母分数加减法?学案(两课时) 8 (2)5 6 (3)?同分母分数加减法?学案(两课时) 7 ?同分母分数加减法?学案(两课时)

自主学习

1. ?同分母分数加减法?学案(两课时) ?同分母分数加减法?学案(两课时) ?同分母分数加减法?学案(两课时) 4 ?同分母分数加减法?学案(两课时) ?同分母分数加减法?学案(两课时) 2.相加 不变 3. 2 ?同分母分数加减法?学案(两课时)

精讲点拨

1.分母 分子 最简 2.分母 分子 最简 3.相同 合并成4.相同 加数

精练达标A. 基础练习

1.(1)分母 分子 约分 最简 (2)整数加法的意义 整数减法的意义

2. (1)?(2)?

B.达标测评

1.(1)1 5 6 ?同分母分数加减法?学案(两课时) (2)9 3 6 ?同分母分数加减法?学案(两课时)

2. (1)? (2)? 3. (1)?同分母分数加减法?学案(两课时) (2)?同分母分数加减法?学案(两课时) 4. (1)?同分母分数加减法?学案(两课时) (2) ?同分母分数加减法?学案(两课时)

同分母分数加减法?学案(第二课时)

甘肃省庆阳市华池县城关小学 毛得江 745600

学习内容义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第107-109。

学习目标掌握同分母分数加减法的算例和计算方法，能够正确的计算比较简单的同分母分数连加、连减。

导学过程

温故知新

1.填空

(1)同分母分数相加、减，( )不变，只把( )相加、减。能约分的要( )，化成( )分数。

(2)分数加法和整数加法的意义( )，都是把两个数( )一个数的运算。

(3)分数减法和整数减法的意义( )，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个( )的运算。

2. 计算

(1)?同分母分数加减法?学案(两课时)- ?同分母分数加减法?学案(两课时) (2)?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)

自主学习

自学教材第107例3完成下面的问题。

1. 计算?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)可以有以下两种算法

(1)先计算?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)，得( )(注意：计算过程中可先不急于化简)。再计算?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)，得( )，化简为( )。

(2)由于?同分母分数加减法?学案(两课时)、?同分母分数加减法?学案(两课时)、?同分母分数加减法?学案(两课时)是同分母分数，所以可用上节课学过的?同分母分数加法法则?来计算，用分子4、1、7( )做分子，分母( )，即：?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)+?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时)=?同分母分数加减法?学案(两课时)=( )

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案

《因数和倍数》教案(一)

　教学目标

　让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　教学重难点

　教学重点

　利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　教学难点

　利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、导入新课

　1. 什么是公因数?什么是最大公因数?

　2. 找出每组数的最大公因数。

　5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42

　过渡：在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知道来解决，这就是我们今天要学习的内容。

　二、新课教学

　出示教材第62页例3。

　(1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

　(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。

　每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

　教师巡视指导，辅导学生。

　(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

　(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢?

　通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

　(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大的是4dm。

　三、巩固练习

　1.教材第63页练习十五第5题。

　此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成?同样大小的正方形而没有剩余?。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

　2.教材第63页练习十五第6题。

　此题也是有关两数最大公因数的实际问题，?要使每排的人数相等?则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。

　3.教材第64页练习十五第9题。

　此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

　参考答案：

　5.长方形的边长是70和50的最大公因数是10 cm，所以小正方形的边长最长是10cm。

　6.每排人数是36和48的最大公因数，是12人。

　男生：48?12=4(排) 女生：36?12=3(排)

　9.(1)A (2)C (3)C

　四、课堂小结

　今天你学习了什么?有什么收获?

　五、布置作业

　教材第64页练习十五第7、8、10题。

　《因数和倍数》教案(二)

　教学目标

　1、知识与技能

　掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

　2、过程与方法

　通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

　3、情感态度与价值观

　使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

　教学重难点

　教学重点

　掌握找一个数的因数、倍数的方法。

　教学难点

　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　教学工具

　课件、投影

　教学过程

　一、迁移引入

　同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5?)

　这些自然数。(课件去?0?)

　去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

　板书：因数和倍数

　二、情境创设，探究新知

　1、理解整除的意义。

　(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

　12?2=6 8?3=2?2 30?6=5 19?7=2?5 9?5=1.8

　26?8=3.25 20?10=2 21?21=1 63?9=7

　你能把这些算式分类吗?

　(2)分类所得：

　第

　一

　类

　12?2=6 20?10=2

　30?6=5 21?21=1

　63?9=7

　第

　二

　类

　8?3=2?2 9?5=1.8

　19?7=2?5 26?8=3.25

　(3)观察发现，合作交流。

　观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

　2、理解因数、倍数的意义。

　12?2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12?6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

　3、总结归纳

　(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　(2)因数与倍数是相互依存的关系。

　4、注意：

　为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

　5、做一做。

　下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

　4和24 36?13 75?25 81?9

　6、教学例2

　18的因数有哪几个?

　18的因数有1、2、3、6、9、18。

　也可以这样用图表示。

　18的因数

　1，2，3，

　6，9，18

　30的因数有哪些?36呢?

　7、教学例3

　2的倍数有哪些?

　2的倍数有2、4、6、8?

　2的倍数

　2，4，6，

　8，10，12，

　14，?

　3的倍数有哪些?5呢?

　8、小组讨论，归纳总结

　一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　课后小结

　一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

　课后习题

　1、填空。

　(1)36是4的( )数。

　(2)5是25的( )。

　(3)2.5是0.5的( )倍。

　2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

　(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

　3、24和35的因数都有哪些?

　板书

　一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

#教案# 导语《长方体和正方体》对于学生空间观念的发展是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　教学目标：

1、通过实物认识长、正方体，通过学生的观察、对比、小组讨论，了解长、正方体的特点。

　2、在操作中认识长、宽、高和正方体的棱长。

　3、培养学生的空间想象能力和空间观念。

　教学重难点：

　通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。

　教学过程：

　一、复习提问

　请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？ 长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？ 我们以前学过的这些图形都是平面图形，今天我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

　二、探究新知

　（一）新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的形体是长方体？请学生把长方体挑出来。在日常的生活中你还见过哪些物体的形状是长方体的？学生举例。 我们为什么把这些形状称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来研究。

　（二）认识长方体。

　1.教师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。

　2.学生拿学具小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。

　面 棱 顶点 长方体 数量 形状 大小 数量 长度 数量 位置

　（1）探究完成实验报告。

　（2）汇报讨论结果。

　（3）认识长方体的长、宽、高。

　4.引导学生 指出自己手中学具的长、宽、高，改变学具的位置，在指出长、宽、高。向学生说明长、宽、高根据长方体所摆的位置不同而改变。

　5.练习： 要求根据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。

　（教具）

　（三）认识正方体

　1.学生找出正方体实物来独立观察，观察后按提提纲独立回答问题，独立填写实验操作报告。 独立观察提纲：

　（1）数一数，正方体有几个面？每个面是什么形状？相对的面的形状、大小有什么特点？

　（2）摸一摸，正方体有多少条棱？它们的长度相等吗？

　（3）找一找，正方体有几个顶点？ 独立填写实验操作报告： 面 棱 顶点 正方体 数量 形状 大小 数量 长度 数量 位置 1.班集体讨论，订正学生独立完成的实验报告，并完成教师板书，注意启发学生自己总结正方体的特征 2.比较长方体和正方体有何异同？ 相同点：6个面、12条棱、8个顶点。 不同点：形状、大小、长短不同，正方体有6个面都是正方形，面积都相等，12个棱长都相等。 3.引导学生认识长、正方体的关系：

　（四）新课小结

　这结课我们学习了什么内容？你还有什么问题？

　三、看书质疑（略）

　四、巩固练习

　（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）

　（2）长方体的六个面都是长方形。（ ）

　（3）正方体是由六个正方形组成的图形。（ ）

　（4）正方体是特殊的长方体。（ ）

篇二

　教学目标：

1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

　2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。

　教学过程：

　一、导入新课，揭示课题

　1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？

　2.出示一张纸。师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）

　3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）

　师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。

　板书：长方体和正方体的认识

　二、示范操作，认识面、棱、顶点

　1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。

　2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。

　师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）

　3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。

　师：三条棱相交的点叫做顶点。

　师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

　4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？

　三、认识长方体

　1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：

　（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？

　（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？

　（3）长方体有几个顶点？

　2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。

　（1）长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。

　（2）长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。

　（3）长方体8个顶点。

　3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。

　板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。

　4.指导学生进行想象。

　（1）师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征？根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点（学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论）。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点？

　（2）出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面？②一般我们能看到长方体的三个面。③出示图。告诉学生：这幅图称为长方体的图。

　（3）尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。

　5.认识长方体的长、宽、高。

　（1）指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱？是哪三条棱？告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。

　（2）教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。

　(3）要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。

　（4）尝试练习（略）。

　四、认识正方体

　1.以练习一第1题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”

　2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么？

　经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：（1）正方体的特征。（2）正方体和长方体的关系。

　五、总结比较

　师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：

　1.长方体和正方体有什么特征？

　2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点？

　3.两者的关系怎样？

篇三

　教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　教学重点：

　1．长方体和正方体的特征；

　2．立体图形的识图。

　教学难点：

　1．长方体和正方体的特征；

　2．立体图形的识图。

　教具准备：

　教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

　教学设计：

　一、复习准备

　1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

　2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是） 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

　3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

　教师板书：长方体的认识

　二、学习新课

　（一）长方体的特征

　1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？

　教师板书：面、棱、顶点

　2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　演示动画“长方体的特征”

　讨论提纲：

　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

　③长方体有多少个顶点？

　教师板书：长方体：

　面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　顶点：8个。

　教师：请完整地说一说长方体的特征。

　3.比较立体图形与平面图形的区别。

　老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？ 请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 你能看见几条棱？哪几条棱？

　教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

　4.出示长方体框架观察。

　教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

　教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　（二）正方体特征

　1.演示动画“正方体的特征”

　教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

　2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

　教师板书：正方体：

　面：6个完全相同的正方形。

　棱：12条棱长度都相等。

　顶：8个。

　3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

　（正方体是特殊的长方体）

人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案

《长方体和正方体的体积》教案(一)

　教学目标

　1.1 知识与技能：

　使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

　1.2过程与方法：

　在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

　1.3 情感态度与价值观：

　使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

　教学重难点

　2.1 教学重点：

　2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

　2.2 教学难点：

　长、正方体体积公式的推导过程

　教学工具

　教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

　教学过程

　一、复习引入

　1、下列长方体的长、宽、高各是多少：

　长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米

　宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米

　高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米

　2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

　3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

　今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)

　二、新知探究

　1、长方体的体积。

　(1)活动一：

　师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：

　A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

　B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;

　C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;

　D、每组选出一位代表进行汇报。

　生小组合作动手操作

　反馈，学生汇报

　生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：

　师：观察表格，你发现了什么?

　引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

　板书：体积=每行个数?行数?层数

　师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

　你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)

　(2)活动二：

　师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

　预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

　师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

　生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

　2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

　(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：

　第一个：5=5?1?1

　第二个：15=5?3?1

　第三个：12=3?2?2

　通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长?宽?高

　如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a?b?c。

　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

　3、正方体的体积。

　因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长?棱长?棱长

　如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a?a?a。

　a?a?a也可以写作a ?，读作?a的立方?，表示3个a相乘。

　正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

　三、巩固提升

　1、计算下面图形的体积。

　V=abh=7?3?3=63(cm?)

　V=a3=4?4?4=64(cm)

　2、求下列长方体的体积。

　8?4?5=160(cm3) 6?2.5?10=15(dm3) 8?4?4=128 (cm3) 1.5?10?12=180(m3)

　3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

　解：V=abh

　=2.9?1?14.7

　=42.63(m?)

　答：这块石碑的体积是42.63立方米。

　4、判断正误并说明理由。

　(1)0.23=0.2?0.2?0.2。( ? )

　(2)5X3=10X。( ? )

　(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( ? )

　( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( ? )

　5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?

　48?8?4=1.5(分米)

　答:它的高是1.5分米。

　6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?

　96?4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　10?8?6=480(立方厘米)

　答：它的体积是480立方厘米。

　7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

　(8?6)+(8?7+6?7)?2=244(平方分米)

　8?6?7=336(立方分米)

　答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

　课后小结

　这节课我们学习了什么?

　我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

　长方体的体积=长?宽?高，V=a?b?h

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长，V=a?a?a=a3

　板书

　长方体和正方体的体积

　长方体的体积=长?宽?高

　V=a?b?h

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长

　V=a?a?a=a3

　《长方体和正方体的体积》教案(二)

　教学目标

　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　教学重难点

　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　教学工具

　课件

　教学过程

　复习导入

　1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

　2.怎样计算一个物体的体积呢?

　新课讲授

　1.长方体体积的计算。

　教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

　(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?

　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

　(2)观察操作，探究长方体的体积公式。

　小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

　说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?

　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

　板书：长方体的体积=长?宽?高

　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

　(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?

　2.探究正方体的体积公式。

　(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

　(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长?棱长?棱长(板书)用字母表示：V=aoaoa=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)

　3.运用长方体的体积公式解决问题。

　(1)出示教材第30页的例1。

　(2)学生看图，理解题意。

　(3)说出题中所给信息，和所求问题。

　(4)指名说出长方体的体积公式。

　(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。

　(6)老师订正书写。V=abh=7?4?3=84(cm3)

　(7)看图，学生独立在练习本上完成。

　(8)指名板演，集体订正。

　课堂作业

　完成课本第31页?做一做?第1、2题。

　课堂小结

　1.这节课，你有什么收获?

　2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?

　课后作业

　完成练习册中本课时练习。

人教版五年级下册数学教案

《2、5、3的倍数特征》教案(一)

　教学目标

　1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

　2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

　教学重难点

　探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

　教学过程

　一、创设情境

　课件出示：

　填一填：

　1、个位上的数是_________________的自然数一定

　是2的倍数,也叫_________。

　2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.

　3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数

　的个位上一定是_____。这个数最小是 。

　4、最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最大的偶数 ，最大的奇数 。

　2的倍数有: 。

　5的倍数有: 。

　既是2的倍数又是5的倍数有:

　偶数有: 。

　奇数有: 。

　。

　课件出示

　师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

　(生：口答)

　师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

　师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。

　(揭示课题：3的倍数的特征)

　[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。

　二、探究新知

　1、课件出示：(学生填一填)

　师：学生独立填在课本19页上，然后观察。 生：汇报结果

　1、课件出示：(学生填一填)

　师：学生独立填在课本19页上，然后观察。 生：汇报结果

　1 2 3 4 5 6 7

　2、观察讨论(一)：

　师：同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示) 生结论： 3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)

　师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

　3、观察讨论(二)：3的倍数12和21。(课件出示)

　谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象?(生：数字相同，数字排列的顺序不同)

　师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数?你有什么发现?

　生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。

　师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗?(13，31;14，41;23，32;25，52;)这里又说明什么呢?

　生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。

　师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

　4、探索发现规律

　(1)活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3

　师：有什么发现?(是3的倍数)

　(2)活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21：2+1=3)

　师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想：3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)

　(3)活动：为了验证这一猜想，举例，如49?3=147，166?3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如36，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而36?3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。

　5、出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　[设计意图]为了突出学生的自主探索，使学生在观察?猜想?推翻猜想?再观察?再猜想?验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

　三、练习中提升认识

　通过完成?做一做?，哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　练习三，4、下面哪些数是3的倍数?在下面的( )里面。

　42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 2037 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

　1、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

　2、 在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

　3、解决问题，

　[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对?各位上数的和是3的倍数?的理解。 四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢?

　[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断一个数是不是3的倍数的方法，为后面的学习打好基础。

　四、课堂总结：

　今天你有什么收获?

　五、布置作业

　作业： 根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。

　《2、5、3的倍数特征》教案(二)

　教学目标

　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

　教学重难点

　是3的倍数的数的特征。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、复习导入

　1、0、5、8、9、6,你会按要求组数吗?

　(1)组成是2的倍数的五位数。

　(2)组成是5的倍数的五位数。

　(3)组成既是2的倍数，又是5的倍数的五位数。

　这三组数只需要考虑个位上的数。个位上是0、2、4、6、8的，即是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数是2的倍数，也是5的倍数。

　2、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征?

　二、提出课题，寻找3的特征。

　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

　生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　生2:不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　三、自主探索，总结3的特征师：

　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

　师：其他同学还有什么发现吗?

　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1.

　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　生：我发现?3?的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3.

　师：这是一个重现，其他斜线呢?

　生1:我发现?6?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6.

　生2:?9?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9.

　生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18.

　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　全班齐读书上的结论。

　四、巩固练习：

　完成p19做一做

　五、课堂小结：

　这节课你有什么收获?

　课后习题

　完成课后练习题。

新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

第一单元 图形的变换

第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习一 -----第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

课题：旋 转

教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：

2．第6页2题。

3．第9页4题、

课后作业：

板书设计： 旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2

图案3 图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点 ：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、 提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

欣赏和设计练习课

1 2

教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

教学反思：

第二课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2 、 5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2 、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

① 说出 20 的全部因数。

② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、 学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

( 个位上是 0，2，4，6，8。)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)

3、练习：( 先分小组，再全班统一回答。)

① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

② (投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。

2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案

#教案# 导语一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　一、教学内容

1．因数和倍数

　2.2、5、3的倍数的特征

　3．质数和合数

　二、教学目标

　1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　三、编排特点

　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　三方面的调整：

　A．不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　B．不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　C．公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　2．注意体现数学的抽象性。

　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　四、具体编排

　1．因数和倍数

　因数和倍数的概念

　过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。

　（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

　（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　（5）说明本单元的研究范围。

　注意以下几点：

　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　例1（一个数的因数的求法）

　（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　一个数的因数的特点

　（1）因数是其自身，最小因数是1。

　（2）因数个数有限。

　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　例2（一个数的倍数的求法）

　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　做一做

　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　一个数的倍数的特点

　（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

　（2）因数个数无限。

　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　2．2、5、3的倍数的特征

　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　2的倍数的特征

　（1）从生活情境“双号”引入。

　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　（3）介绍奇数和偶数的概念。

　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　5的倍数的特征

　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　3的倍数的特征

　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――*猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　3．质数和合数

　质数和合数的概念

　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　例1（找100以内的质数）

　（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　五、教学建议

　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

篇二

　教学内容：

义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。

　教材分析：

　本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

　教学目标：

　1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数；

　2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

　教学重点：

　探究求一个数的因数的方法及规律特点。

　教学难点：

　用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

　教具准备：

　投影仪、小黑板、卡片

　教学课时：一课时

　教学设想：

　运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

　教学过程：

　一、复习旧知

　师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

　生：（预设）可以！

　师：出示小黑板。

　1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　2、判断。

　（1）12是倍数，2是因数。 （ ）

　（2）1是14的因数，14是1的倍数。 （ ）

　（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）

　教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……

　二、新课教学

　过程一：尝试训练。

　（一）出示问题

　师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！（预设）

　尝试题：14的因数有哪几个？

　（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

　（三）信息反馈。

　板书：

　1×14

　14　2×7

　14÷2

　14的因数有：1，2，7，14

　过程二：自学课本（P13例1）。

　（一）学生自学例1。

　教师提出自学要求（投影）：

　1、18有哪些因数？

　2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

　3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

　（二）信息反馈

　1、反馈自学要求情况；

　板书：

　1×18

　18 2×9

　3×6

　18的因数有1，2，3，6，9，18。

　还可以这样表示： 18的因数

　2、知识对比，探索发现规律。

　（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

　投影出示问题：

　思考一：你用什么方法找出？

　（2）学生思考，教师适时引导。

　（3）同桌交流思考结果。

　（4）师生互动。总结方法、点出课题。

　求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）

　过程三：尝试练习

　（一）用小黑板出示练习题

　1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

　2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点？〖提示：一个数的最小因数是（　　），的因数是（　　）。〗

　（二）信息反馈：师生互动总结特点。

　板书：

　一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

　三、课堂作业

　练习二第2题和第4题前半部分。

　四、课堂延伸

　猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

　五、课堂小结

　师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

　生：……

　板书设计：

　求一个数的因数的方法

　1×14

　14 2×7　　　　　　　　　　　　方法：用乘法计算或除法计算（整除）

　14÷2

　14的因数有：1，2，7，14

　1×18

　18 2×9

　3×6

　18的因数有：1，2，3，6，9，18　特点：一个数的因数的个数是有限的。

　还可以表示为：

　　　　　　　　　　 它的最小因数是1，的因数是它本身。

篇三

　教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　4、培养学生的观察能力。

　教学重点：

　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　教学难点：

　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　教学过程：

　一、引入新课。

　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　出示：因为2×6=12

　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　（指名生说一说）

　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　那你还能找出12的其他因数吗？

　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

　齐读p12的注意。

　二、新授

　（一）找因数

　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　学生尝试完成：汇报

　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的？

　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？

　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　18的因数

　1、2、3、6、9、18

　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　（二）找倍数

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：为什么找不完？

　你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？

　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　5的倍数有：5，10，15，20，……

　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）

　三、课堂小结

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　四、独立作业

　完成练习二1～4题

五年级下册数学《打电话》教案

《约分与最大公因数》教案(一)

　教学目标

　1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

　2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

　3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

　教学重难点

　最大公因数的求法。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　(一)、复习旧知，为新知打好铺垫

　1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?

　2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)

　哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

　师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

　(二)、创设情境，引导动手操作

　同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

　1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

　(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。

　(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。

　同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

　这三位同学请站到中间来，老师访一下，你们为什么是两面派呀?

　(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

　这三位同学请站到中间来，老师访一下，你们为什么是两面派呀?

　(4))师问：你们发现了吗?

　(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。

　(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)

　(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

　(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

　(9)板书课题：最大公因数。

　(10)除了用上面这种方法表示公因数

　我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

　(三)、合作交流、探索方法

　1、小组合作：求出18和27的最大公因数。

　现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

　合作要求：(四人一组)

　(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

　(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

　2、汇报交流反馈。

　方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?

　方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)

　方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

　4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

　5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

　(四)、拓展延伸。

　刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?

　老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!

　1、求出 4和8、16和32的最大公因数 ，思考你发现了什么?

　教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数

　2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?

　发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.

　3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

　(3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)

　两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的用列举法求出最大公因数。)

　(五)、巩固提高。

　刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

　1. 填空。

　(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。

　(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。

　2. 选出正确答案的编号填在横线上。

　(1) 9 和 16 的最大公因数是______。

　A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

　(2) 16 和 48 的最大公因数是______。

　A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

　(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

　A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积

　3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

　(1) (4) (18) (3)

　五、全课总结。

　师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?

　同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。

　一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。

　另一种是：短除法

　这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。

　《约分与最大公因数》教案(二)

　教学目标

　1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。

　2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。

　3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。

　教学重难点

　重点：

　1.使学生理解约分和最简分数的意义。

　2.掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。

　3.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

　难点：

　能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一.复习导入，引出概念

　师：同学们，我们已经学习了公因数，最大公因数以及分数的基本性质，让老师先来考考你吧!

　课件出示：

　师：你能根据我们学过的知识解决吗?

　指名回答

　追问：这里的2和3是分子分母的什么?(公因数)

　师：你能说一说这是根据我们学过的什么知识解决的吗?

　生：分数的基本性质

　指名回答什么是分数的基本性质

　让我们一起背一背分数的基本性质吧!

　师：再来想一想怎样直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(课件出示)

　生：分子分母同时除以6.

　师：这里的6是分子分母的什么?(最大公因数)

　师：大家观察一下，我们把18/24变成9/12和3/4以后分数的分子分母比原来怎么样了?

　生：变小了

　师：分数的大小变了吗?

　生：没变

　引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。(板书课题)

　请大家一起来读一读约分的概念。

　生齐读。

　师：你认为在约分的概念里哪句话最重要?

　汇报：分数的大小不变

　分数的分子分母都比较小

　(板书这两句话)

　今天我们就来学习约分的有关知识!

　? 探究约分的方法

　1. 课件出示例4。

　把24/30化成分子和分母比较小，且分数大小不变的分数。

　师：同学们先想一想，按照题目要求也就是把24/30怎么样?为什么?

　汇报：把24/30约分，因为题目要求把这个分数化成分子分母比较小，而且分数大小不变的分数，这就是约分。

　(鼓励，看来你对约分的概念理解的非常深刻)

　师：现在请同学们自己试着对24/30进行约分，把约分的过程写在练习本上。

　师巡视指导。

　汇报并说出约分的方法。

　(课件出示四种方法)。

　师：同学们约分的方法可真多!谁来说一说这里的2﹑3﹑6是24和30的什么数呢?(公因数)

　师：也就是说约分的时候我们要用什么数去除分子和分母?

　生：用分子和分母的公因数去除

　师：这就是约分的方法

　课件出示：(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)

　师：我们先来看前两种约分的方法，这里约分后的结果12/15和8/10还能继续约分吗?

　继续约分之后是多少?

　生：继续约分之后是4/5

　追问：4/5还能继续约分吗?

　生：不能，因为现在分子分母只有公因数1，分子分母不能变的更小。

　回答的非常棒，请把掌声送给他!

　师：也就是说约分时能用公因数1去除分子分母吗?(不能)

　这样看来约分的方法(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)还有需要补充的吗?

　生：1除外。(课件出示)

　师：像4/5这样，分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。(板书)

　强调：在约分时我们通常要约成最简分数。

　师：你还能举出一些最简分数的例子吗?

　生思考后汇报，并说出为什么是最简分数。

　师：现在我们再来看一看约分后等于最简分数4/5的这两种方法，第三种方法经过几次约分得到4/5?(两次)

　第四种方法呢?(一次)

　你更喜欢哪种方法呢?能说说你的理由吗啊?

　生：我更喜欢第四种，因为它一次就能约成最简分数。

　师：你能给大家说说这里的分子分母同时除以了谁?

　生：分子分母的最大公因数

　你说的非常棒!请把掌声送给她!

　师：在约分的时候，如果能够很快看出分子分母的最大公因数，就用最大公因数去除，这样一次就能约成最简分数。

　2. 对于这两种约分成4/5的方法我们还有更简便的写法，请同学们结合着问题自学这种简便写法。然后试着在练习本上写一写。

　指名汇报

　师同步板书。

　? 巩固练习

　1.通过刚才的学习，我们已经知道了最简分数以及怎么样把一个分数约分成最简分数，老师这儿有一组分数(出示课本65页?做一做?第一题)，你能用你的火眼金睛找到哪些是最简分数吗?

　指名回答，集体订正。

　强调什么是最简分数。

　剩下的分数你能用刚学的简便写法约成最简分数吗?请完成在课本上。

　指名回答，引导说出分子分母同时除以最大公因数。

　2. 老师这儿还有两行分数，你能继续把不是最简分数的化成最简分数吗?请大家完成?做一做?的第二题，先约分再连线。

　指名汇报，集体订正。

　下面让我们用今天学的知识解决生活中的问题吧!

　指名读题。

　独立完成。

　汇报。

　强调按要求用最简分数表示。

　2. 在三年级的时候我们学习了同分母分数比较大小的方法，这儿有两组分数，(课件出示)

　问：它们的分母相同吗?你能用今天学的知识解决吗?

　独立思考。

　指名回答。

　强调用约分的方法。(对于用把分子分母变大的方法也给予赞赏)。

　四.全课总结

　一节课的时间马上到了，通过今天的学习你有哪些收获呢?

　生汇报。

　师：同学们今天的收获可真多!在浩瀚的分数海洋里，最简分数就像一粒粒的金子，通过约分把一个分数化成最简分数往往能起到事半功倍的效果，在以后的学习中同学们会有更深刻的体会!

人教版五年级下册数学《真分数和分数》教案

五年级下册数学《打电话》教案一

　教学目标：

　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

　教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

　一、谈话引入

　1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　2、学生汇报想法。(师引导)

　3、小结入题，板书课题。

　为了更好地研究今天的这个问题，我们设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

　二、探究新知

　先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下， 哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?

　方案3：相互转告

　小组讨论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

　三、发现规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除去教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律?

　2、你能找你的方法向大家介绍一下吗?

　发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。

　发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，

　发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是(2n-1)人。

　四、应用规律

　1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人?6分钟、7分钟呢?

　组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

　2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟?

　五、联系生活，拓展延伸

　有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗?你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?

　想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢?

　板书设计： 打电话

　教学后记： 提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。

五年级下册数学《打电话》教案二

　教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”

　教学目标

　利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法;进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　教学准备

　多媒体、卡片、主题图

　教学流程：

　一、提出问题

　(板书课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：

　1、逐个通知;

　2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　为了更好地研究今天的这个问题，我们设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

　二、探索比较

　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

　这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

　方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

　每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

　(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

　三、探究规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　(先出示空表，边问边填完整。)

　第几分钟： 1、2、3、4 …

　接到通知人数： 1、2、4、8 …

　你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

　2分钟一共通知( 3 )人

　3分钟一共通知( 7 )人

　4分钟一共通知( 15 )人

　你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

　四、优化方案

　同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

　板书设计：

　打电话

　方案1：逐个通知

　方案2：帮忙转告

　(1) 平均分成3组(5，5，5)——7分钟

　(2) 平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

　(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

　(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

　(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

五年级下册数学《打电话》教案三

　教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”

　教学目标：

　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法

　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用， 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

　教学准备：磁性黑板，磁性教具

　教学流程：

　xx老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　(教学预设：这时学生可能会说出打电话通知。)

　对，打电话通知是一种快捷的方法，但是打电话也是有学问的，那么打电话里有哪些数学问题呢?这节课我们就来研究打电话里的数学问题。(板书：打电话)

　二、探索比较

　1、如通知一个队员要1分钟，每个队员都在家，那么15名队员都接到通知要多少时间?(15分钟)

　2、15分钟是怎么来的，我们可以用图来表示，老师在磁性黑板上演示。

　3、总结：这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了，老师一个人在通知，其他人在听候通知，费时，板书：费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)

　4、猜猜看，你觉得分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成，摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导，参与讨论，了解情况。)

　5、汇报结果。

　6、和逐个通知比，分组通知如何?为什么会节省时间?(组长在同时打)

　7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢? 小组内合作完成，老师巡视指导，参与讨论，了解情况。最后汇报交流。

　三、探究规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　(先出示空表，边问边填完整。)

　第几分钟： 1、2、3、4 ?

　接到通知人数： 1、2、4、8 ?

　总人数： 2、4、8、16?

　你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人? 2分钟一共通知( 3 )人

　3分钟一共通知( 7 )人

　4分钟一共通知( 15 )人

　你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;?)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

五年级下册数学《打电话》教案四

　教学目标：

　1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

　2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

　3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

　教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

　教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

　教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

　教学过程：

　一、创设情境

　师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。(板书课题：打电话)通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧!谁用的时间少就算谁赢。”……

　设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式(邮件、短信、广播)的讨论;借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。

　二、探究方案

　1、整理信息。

　师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息?

　A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

　设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练;另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。

　2、初步感知。

　A、逐一打。用的形式出示我自己逐一打的方案。

　师：这样打电话行吗?为什么?

　B、讨论。

　师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

　教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

　设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。

　2、开放探究

　师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟?好吗?

　呈现合作要求：

　(1)同桌合作，设计一个打电话方案。

　(2)将设计的方案记录在作业纸上。

　师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

　设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求(要求也是束缚)。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以用人数较少的同桌合作来开展。

　3、对析

　A、展示部分方案，带领学生读一读。

　学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的;二是图文结合记录的;三是借助符号来表示的。

　教师展示若干份在巡视过程中发现的用不同形式表达的方案。

　师：你喜欢哪个方案，说说你的想法!

　引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

　设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。

　B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

　师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么?你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗?

　师：这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了?

　设计意图：时间怎么变少了?学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。

　师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗?

　师：哪里还可以节省时间?怎样修改?

　引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

　师：还有用的时间更少的方案吗?

　设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗?”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。

　C、反思“不空闲”，形成全面认识。

　师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟?

　师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢?

　设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识;二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。

　4、整理归纳。

　师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

　师：知道消息的总人数包括我自己吗?

　师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是16人?

　师：那第5分钟呢?第6分钟呢?

　师：你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?

　师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁?怎样计算?

　师：第n分钟呢?

　设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。

　三、应用规律

　1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

　A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人?

　B、照这样，要通知50人至少需要几分钟?

　C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的?

　2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧?想一想，会出现什么情况?

　设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。

　四、总结全课

　1、回顾优化过程，感悟优化思想。

　师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗?从而实现了方案的优化……

　2、引导学生反思自己的收获与体验。

　师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗?

　五、数学欣赏

　师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

　课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

　设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。

《真分数和分数》教案(一)

　教学目标

　掌握分数化成带分数的方法，能正确地把分数化成整数或带分数。

　教学重难点

　学习重点 理解将分数化成整数或带分数。

　学习难点 掌握分数化成整数或带分数的方法。

　教学工具

　PPT课件

　教学过程

　一、复习引入。(6分钟)

　1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是分数。

　1/7 3/2 4/9 12/47

　教师根据学生的分类，把分数取出来，让学生观察。

　2.观察以上分数，根据分子能否被分母整除这一特征，分数可以分为几类?根据学生的汇报板书。

　3.揭示课题：这节课我们来一起学习把分数化成整数或带分数。(板书课题：真分数和分数(2))。

　二、探究新知。15分钟)

　教学例3。

　1.把 3/3 8/4 化成整数。

　(1)课件出示例3(1)的圆形图，提问：分别用分数怎样表示?

　(2)讨论：如何把 3/3、8/4 化成整数?

　2.把 7/3 、6/5 化成带分数。

　(1)提问： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化?

　(2)交流讨论方法。

　(3)学生在练习本上试着把 化成带分数。

　3.小结：把分数化成整数或带分数的方法。

　学案

　1.根据真分数和分数的意义进行分类，汇报交流。

　2.交流分数的分类情况。

　3.明确本节课的学习内容。

　1.(1)看课件，回答用3/3 、8/4 表示。

　(2)同桌讨论后交流：①根据分数与除法的关系 3/3 =3?3=1，②根据分数的意义是1，可以想 3/3 里面有3个1/3 。

　2.(1)思考老师的提问。

　(2)讨论后交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的数，等于2 1/3 。②也可以用7?3=2?1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。

　(3)学生独立练习，集体订正。

　3.师生共同小结。

　三、巩固练习。(14分钟)

　1.完成教材第54页?做一做?第2题。

　2.完成教材第55页第4，第56页第6题。

　四、课堂总结。(5分钟)

　1.通过本节课的学习，大家学习了分数化成整数或带分数的方法，希望同学们学以致用，体会学习数学的乐趣。

　2.布置课后学习内容。

　课后小结

　本节课的教学重点是让学生掌握分数化成整数或带分数的方法。教学主要用方法算理，概念结合，帮助学生掌握方法。分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师做?画龙点睛?式的引导。

　课后习题

　1.写出下面的带分数。

　八又七分之三

　写作：_____________

　十五又六分之一

　写作：_____________

　二十三又四分之三

　写作：_____________

　1.读出下面的带分数。

　3 1/8读作：_____________

　70 3/57读作：_____________

　2 4/79读作：_____________

　2.写出下面的带分数。

　八又七分之三

　写作：_____________

　十五又六分之一

　写作：_____________

　二十三又四分之三

　写作：_____________

　答案：8 15 23

　3.填一填。

　(1)23?9= ( )/( )

　(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )

　(3)3 1/2读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　4.做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小时做20个，谁做得快些?(化成带分数再比较)

　答：张师傅做得快。

　板书

　真分数和分数 (2)

　分数化成整数或带分数的方法：

　用分子除以分母，

　当分子是分母的倍数时，

　能化成整数，商就是这个整数;

　当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，

　商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　《真分数和分数》教案(二)

　教学目标

　1、学生理解真分数、分数的意义，能正确地区分真分数、分数。

　2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

　3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。

　教学重难点

　教学重、难点： 1、理解真分数、分数的概念和特征。 2、对分数实际意义的理解。

　教学过程

　一、复习导入

　想一想，前几节课咱们都学了那些知识?

　1、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

　2、2/3 、 6/7 表示的意义是什么?

　3、说出 5/6 、3/4 、 7/8 的分数单位及它们各有几个这样的分数单位。

　4、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

　把单位?1?平均分成若干份，表示这样的一份或几份的的数，叫做分数。

　分数的分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号。

　5、2/3、6/7表示的意义是什么?

　2/3表示把单位?1?平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是2/3

　6/7表示把单位?1?平均分成7份，取其中的6份，用分数表示是6/7

　6、说出 5/6、3/4、7/8 的分数单位及有几个这样的分数单位.

　二、探究新知

　1、认识真分数。

　(1)课件出示例1直观图，

　观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

　(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点?(1/3、3/4、5/6的分子都母小)。板书：分子小于分母

　(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么? 板书：小于1

　小结：像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

　提问：谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?

　分子母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

　(板书：分子母小的分数叫做真分数。真分数小于1。)

　(4)让学生说几个真分数。

　2、认识分数。

　(1)课件出示例2 直观图，

　观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

　(2)比较这些分数的分子和分母的大小，你会发现什么? 板书：分子等于分母、分子大于分母

　(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么?(3/3=1，8/4和11/5都大于1) 板书：等于1、大于1

　(4)像3/3、8/4、11/5这些分数都是分数，谁能说说什么样的分数叫分数?板书：分数

　(5)分数有什么特征?像这样的分数还有吗?举例说说。

　分子母大或者分子和分母相等的分数，叫分数。分数大于 1 或者等于1 。

　如:5/3，6/2，13/2，15/4......

　3、小活动：让学生说一些真分数和分数。(同桌之间互相说)

　4、练习： 说出分母是6的所有真分数。 说出分子是6的所有分数。 说一些分子是6的真分数。 说一些分母是6的分数。

　5、动手操作：用手中的圆纸片表示一个真分数和一个分数。

　6、总结：分子母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

　分子母大或者分子和分母相等的分数，叫分数。分数大于 1 或者等于1 。

　三、巩固提高

　1、做一做：

　(1)、下面的分数哪些是真分数，哪些是分数?

　(2)、把上题中的分数用直线上的点表示出来

　2、思维训练，练习：

　写出下面图形所表示的分数，并说明理由。

　下面这些分数哪些是真分数，哪些是分数?为什么?

　3、判断：

　① 分子母小的分数，叫做真分数。( )

　② 分子母大的分数，叫分数。( )③ 分子不小于分母的分数都是分数。( )

　四、课堂小结

　通过本节课的学习，你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?