中学数学教学论文范文3000字_中学数学教学论文

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数学教学论文

论文一：初中数学教学论文：分类思想在初中教学中的渗透

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治。波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” .随着课程改革的深入， "应试教育“向”素质教育“转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。

所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。

分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。

分类思想不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。

教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。

一、 渗透分类思想，养成分类的意识

每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。

整数、

分数

正有理数

零

负有理数

教授完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：

有理数 有理数

为下一步分类讨论奠定基础。

认识数a可表示任意数后，让学生对数a 进行分类，得出正数、零、负数三类。

讲解绝对值的意义时，引导学生得到如下分类：

通过对正数、零、负数的绝对值的认识，了解如何用分类讨论的方法学习理解数学概念。

又如，两个有理数的比较大小，可分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这就突出了学习的重点。

结合“有理数”这一章的教学，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。

二、 学习分类方法，增强思维的缜密性

在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。

分类的方法常有以下几种：

1、根据数学的概念进行分类

有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。

例1，化简解：

这是按绝对值的意义进行分类。

例2、比较 与 易得 的错误，导致错误在于没有注意到数 可表示不同类的数。而对数 进行分类讨论，既可得到正确的解答：

〉0 时 ，= 0 时 ，< 0 时 ，2、根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类

学习一元二次方程 ， 根的判别式时，对于变形后的方程

用两边开平方求解，需要分类研究 大于0，等于0，小于0这三种情况对应方程解的情况。而此题 的符号决定能否开平方，是分类的依据。从而得到一元二次方程 的根的三种情况。

例3、解关于x的不等式：ax＋3＞2x+a

分析通过移项不等式化为（a－2）x>a－3的形式，然后根据不等式的性质可分为a－2＞0，a－2＝0，和a－2＜0三种情况分别解不等式。

当a－2＞0，即a＞2时，不等式的解是x>

当，a－2＝0，即a＝2时，不等式的左边＝0，不等式的右边＝－1

因为01－1，所以不等式的解是一切实数。

当a－2＜0，即a＜2时，不等式的解是x<

3、根据图形的特征或相互间的关系进行分类

如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为：直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。

例如 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，底边长为a，则其腰上的高是

分析：本题根据图形的特征，把等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作高CD，如图，可得腰上的高是 或从几何图形的点和线出现不同的位置进行分类

在证明圆周角定理时。由于圆心的位置有在角的边上、角的内部，角的外部三种不同的情况，因此分三种不同情况分别讨论证明。先证明圆心在圆周角的一条边上，这种最容易解决的情况，然后通过作过圆周角顶点的直径，利用先证明（圆心在圆周角的一条边上）的这种情况来分别解决圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部这两种情况。这是一种从定理的证明过程中反映出来的分类讨论的思想和方法。它是根据几何图形点和线出现不同位置的情况逐一解决的方法。教材中在证明弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。也是如此分圆心在弦切角的一条边上，弦切角的内部、弦切角的外部三种不同情况解决的。

三、引导分类讨论，提高合理解题的能力

初中课本中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。

一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：；其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题

例4、已知函救y＝（m-1）x2＋（m-2）x－1（m是实数）。如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值。

分析：这里从函数分类的角度讨论，分 m－1=0 和 m－110 两种情况来研究解决问题。

解：当m＝l 时函数就是一个一次函数y＝－x－1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。

当 m11 时，函数就是一个二次函数y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1

当△＝（m－2）2+4（m－1）=0，得 m=0.

抛物线 y=－x2－2x－1，的顶点（－1，0）在x轴上

例5、 函数 y = x6 – x5 + x4- x3 + x2 – x +1，求证：y 的值恒为正数。

分析：将y的表达式分解因式，虽可证得结论但较难。分析可发现，若将变量x在实数范围内适当分类，则问题容易解决。

证明：⑴ 当x ≤0时

∵ x5 - x3 - x ≥0 ，∴ y≥1恒成立；

⑵ 当0 < x <1时

y = x6 + （ x4 – x5 ） + （ x2 – x3 ） + （ x – 1）

∵x4 > x5 ， x2 > x3 ， 1> x

∴ y > 0 成立；

⑶ 当x = 1 时， y = 1 > 0 成立；

⑷ 当x >1时

y = （ x6 – x5 ） + （ x4 – x3 ） + （ x2 – x ） + 1

∵ x6 > x5 ， x4 > x3 ， x2 > x

∴ y > 1成立

综上可知，y > 0 成立。

例6、已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是含30°角的直角三角形。△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD.（1）画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积。

分析含30°角的直角三角形ACD中我们可以把AC作为斜边、AC作为直角边二类情况来研究。如图1是以AC为斜边和等边三角形ABC拼成的四边形ABCD（DDAC=30°和DDAC=60°这两种图形算出的四边形ABCD面积相同的，故归纳为同一类）。AC为直角边又可分为二种不同情况如图2和3.从图1，S四边形ABCD=；从图2，可算得S四边形ABCD=；可算得S四边形ABCD=3

由以上的几个例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。

利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

论文二：初中数学教学论文：教会学生解初中数学会考中的难题

内容提要： 使学生巩固基础知识，有一定的解题技能，并对学生进行必要的分析综合联想等能力的训练，培养学生的直觉思维，使学生能迅速把握数学问题所涉及的基础知识，是使学生能解出初中数学会考中的难题的关键。

关键词： 解题技能 联想 把握问题实质

每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种：1，思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2，题意新或解题思路新的题目。3，探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行 “双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。但，很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。

关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质——跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：

第一类： 与一到两个知识点联系紧密的难题：

例1 如图，在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与 D C 点A，C不重合），则（ ） A

（A）AC+CB=AD+DB （B）AC+CB<AD+DB

（C）AC+CB>AD+DB （D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定

教学引导： 与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）

如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？

附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB.

∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE

∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。

评议： 本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。

例2 已知： ⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。

教学引导：（1） 先画图，试判断，并尝试去证明。（2）看看可能有几种情况。

（3）出示右图，要求学生指出点P的范围（点P在直线AB的⊙O2

的一侧，且在⊙O2外），学生指出点P的范围后，要求学生

证明 .（4）学生证明有困难时，作点拨： 若点P在直线AB上时可以证得什么？ （PM=PN），如何证明？

（用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗？

（5）学生还不能证明时，作提示：

连结PB，交⊙O1于点C，交⊙O2于D，用切割线定理

（证明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN）

（6）是不是还有其他情况？（引导学生找出以下两种情况：图二和图三，并要求学生指出点P的范围，并作出证明）

评议：本题关键是引导学生用切割线定理来证明，并且进行分类讨论。

这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。

第二类： 综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

例1 在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.

求证： ∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

教学点拨： 本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。 从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能： AD=AE或AD≠AE，

从这可以推得∠ADI与∠AEI的关系。 从结论分析，要证明题目结论，需要找出，∠ABC与∠ACB的关系，∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB，而∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.从条件和结论两个方面分析，只要找出∠AEI与∠ADI的关系就可以证明本题。

附证明过程： 连结AI，在△AID和△AIE中，AD与AE的大小有两种可能情形： AD=AE，或AD≠AE.

（1）如果AD=AE，则△AID≌△AIE，有∠ADI=∠AEI.

而∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB， ∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.

所以，1/2∠ABC+∠ACB=1/2∠ACB+∠ABC.

即，∠ABC=∠ACB.

（2）如果AD≠AE，则设AD>AE，在AD上截取AE‘=AE，连结IE’。则△AIE‘≌△AIE.

所以，∠AE‘I=∠AEI. IE’=IE=ID.

因此，△IDE‘为等腰三角形，

则有 ∠E‘DI=∠DE’I.

因∠AE‘I+∠DE’I=180°，

所以，∠AEI+∠AIE=180°。

因此，（1/2∠ACB+∠ABC）+（1/2∠ABC+∠ACB）=180°。

所以，∠ABC+∠ACB=120°，

从而，∠A=180°－120°=60°。

如果AD<AE，同理可证∠A=60°。

例2 如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF的延长线点D，且交AB的延长线于点C.

（1）求证： CD与⊙O相切于点E.

（2） 若CE*DE=15/4，AD=3，求⊙O的直径及∠AED的正切值。

教学引导： （1）证OE⊥CD.

（2）要求⊙O的直径，可先求半径OE.

因OE∥AD，所以有OE/AD=CO/CA，AD=3，CO，CA都与BC及OB，AB（⊙O的半径，直径）有关。

所以，求得BC即可以求出OE.如何求BC呢？能否利用CE*DE=15/4这个条件？

让学生去探讨。

附解答过程： （1）略。（2）过点D作DG∥AC，交AE的

延长线于点G，连结BE，OE，则∠B=∠G，∠C=∠EDG.∵CD与⊙O相切于点E，

∴∠BEC=∠B.

∴∠BEC=∠G. ∴△BEC∽△EGD. ∴DE/CB=DG/CE.

∴CB*DG=DE*CE.

∵∠B=∠D=∠G. ∴AD=DG=3. 又∵CE*DE=15/4. ∴CB=5/4.

由（1）得OE∥AD， ∴CO/CA=OE/AD. 设OE=x （x>0）， 则CO=5/4+x=（5+4x）/4，

CA=5/4+2x=（5+8x）/4， ∴（5+4x）/（5+8x）=x/3. 整理得8x2-7x-15=0. 解得x1=-1（舍去），x2=15/8. ∴⊙O的直径为15/4， ∴CA=CB+BA=5.由切割线定理，得 CE2=CB*CA=25/4， ∴CE=5/2， ∴DE=15/4*1/CE=3/2.

在Rt△ADE中，tan∠AED=AD/DE=2.

第三类 开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。

例1 请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。

教学点拨： 二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。

（答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3）

例2 已知： 如图，AB，AC是⊙O的两条弦。且AB=AC=1，

∠BAC=120°，P是优弧BC上的任意一点，

（1）求证：PA平分∠BPC，

（2） 若PA的长为m，求四边形PBAC的周长，

（3）若点P在优弧BC上运动时，是否存在某一个位置P，使S△PAC=2S△PAB？若有，请证明；若没有，请说明理由。

教学引导： （2）因为AB=AC=1，PA=m，由（1）可证∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A为圆心，以m为半径作弧与圆相交一般有两个交点（若m=2，AP为圆的直径则只有一个交点）。因此，PB和PC是变的，但变化只有两个位置，PB+PC应该不变。求出PB+PC就可以求四边形PBAC的周长。把PB和PC组合在一起求出来是这问题的关键。（3）这问题的关键是如何确定点P.这可以由三角形PAC和三角形PAB的面积关系推出。 P

（解题要点： （1）略。 （2）延长PC至P‘，使CP’=BP，连结BC，求出BC，证明△PAB≌△P‘AC，得AP’=AP，证明△ABC∽△APP‘，用对应边的比例关系可以求出PP’即PB+PC.（3）连结BC交PA于点G，过B作BM⊥PA，过C作CN⊥PA，垂足分别为M，N.证明△BGM∽△CGN，得BG/CG=BM/CN=S△PAB/S△PAC=1/2.所以过点A和点G作射线与⊙O的交点，就是符合题目条件的点P的位置。）

第四类 新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）

初中会考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后，运用与之相关的基础知识，通过分析，综合，比较，联想，找到解决问题的办法。

例1 如图一，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图。经过多年开垦荒地，现已变成如图一所示的六边形ABCMNE，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图一中的折线CDE）还保留着。张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）

（1）写出设计方案，并在图二中画出相应的图形；

（2）说明方案设计理由。

教学引导：

如图二， ，试过E作一直线EHF，交CD于H，交CM于F， 按题意，要使EABCF的面积=EABCD的面积，且使EDCMN的面积=EFMN的面积（满足张大爷的要求）。 即要使三角形EHD的面积=三角形CHF的面积。这要怎样的条件？（答案： 连结EC，过D作DF∥EC交CM于点F，EF就是张大爷要修路的位置。）

评议： 本题是实际应用题，其相关的基础知识是梯形的一些性质： 如下图，

梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面积=三角形BCD的面积，都减去三角形CDO的面积，即得三角形ADO的面积=三角形BCO的面积。能联想到这知识是解决本题的关键。

例2 电脑CPU芯片由一种叫 “单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫 “晶圆片”。现为了生产某种CPU芯片，需长，宽都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm.问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗）

教学引导： 本题会入手做，但要按一定的顺序切割才能得到正确答案。

方法：（1）先把10个小正方形排成一排，

看成一个长条形的矩形，这个矩形刚好能放入直径为10.05cm的圆内，如图中矩形ABCD.

∵AB=1，BC=10，

∴对角线AC2=102+12=100+1=101<10.052.

（2）在矩形ABCD的上方和下方可以分别放入9个小的正方形。

这样新加入的两排小正方形连同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH，其长为9，高为3，对角线EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的这两排小正方形不能是每排10个，因为102+32=100+9>10.052.

（3）同理，∵82+52=64+25=89<10.052，而92+52=81+25=106>10.052.

所以，可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有5层。

（4）再在原来的基础上，上下再加一层，共7层，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的这两排，每排都可以是7个但不能是8个。

∵72+72=49+49=98<10.052

而82+72=64+49=113>10.052.

（5）在7层的基础上，上下再加入一层，新矩形的高可以看作是9，每排可以是4个，但不能是5个。 ∵42+92=16+81=<10.052，而52+92=25+81=106>10.052.

现在总共排了9层，高度达到了9，上下各剩下约0.5cm的空间，因为矩形ABCD的位置不能调整，故再也放不下1个小正方形了。

所以，10+2*9+2*8+2*7+2*4=66（个）。

评议： 本题解题的关键是①一排一排地放小正方形，②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识。

初中数学教学中实施分层教学的策略论文

关于新课程改革中的初中数学教学的论文

　 论文摘要： 数学新课程给初中数学教育带来的可喜变化是有目共睹的，在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。笔者结合课程改革的理论和实践，提出了新课程改革下应注意的几点问题，对深入开展新课程改革有一定的积极意义。

　 论文关键词： 新课程理念 教学改革 初中数学

　全日制九年义务教育《数学新课程标准》明确指出，数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。《新课标》与过去的《教学大纲》相比较，无论是基础理论、知识结构、还是内容安排都有较大的变化。在这种要求下，教师们就需要更加注重在教学实践中体现新的教育理念，并不断为此进行积极的探索。

　作为一名初中数学教师，经过一系列的教学实践，作者对新课程改革下的初中数学教学颇有心得，写下几点感悟，求教同仁。

　在新课程改革中要贯穿新课程理念。首先要重视基础知识、基本技能和学科思想方法。另外，教学目标要将知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观相结合。学生的学习方式要从被动接受学习转向自主探究学习。教师的角色地位要由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者。教师的教学策略要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由统一规格教育向差异性教育转变。

　 一、教学中师生角色的改变

　首先，教师要摆脱旧的教育观念。更新教育理念，树立正确的人才观和学生观。教师要以学生的发展为本，再也不能把传授知识作为自己的首要任务和目标。教学应用以学生自主探究为主的方式，注重学生的发展和能力的培养，要将自己的定位，从灌输者转变到引导者、合作者的角度上来，以学生为主体。

　其次，教师要培养学生能够将实际问题转化为数学问题的能力，要能够去发现数学问题，将实际问题归结为数学问题与求解过程。所以，不仅要把数学教学活动搞好，还要将数学课堂教学作为学生发现数学的实践活动课，通过设计与生活实践密切联系的活动，让学生在活动中发现数学问题，从而提高学生的创新意识和实践能力。在现实生活中充满着无数的数学问题，“数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外延伸，引导学生深入生活实际，帮助学生形成数学问题的初步印象”。

　另外，学生要对学习有一个正确的认识，要为自己而学，要积极主动探知，而不是被动地接受知识。获得学习知识的能力，发展自己，充分享受到学习成功的乐趣。

　 二、新课程改革对初中数学教师的要求

　教师应具备整体把握新课程标准的教学能力。初中数学教师必须认真学习新课标，对新课标深刻认识、整体把握，以新课标为指导，构建以学生为本的数学课程体系，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。只有教师尽快把握新课程标准，并将新课程标准贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。

　教师应具备创新能力，可以灵活运用新课程教材。由于初中数学课程的内容发生了较大的调整，这就要求教师必须具备很强的对新课改的领会能力。在领会新教材意图的基础上，全面了解新旧教材变换之处，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。只有如此才能够使学生学会分析新教材，用好新教材，才能让学生养成知识发现、探索和创新的能力。 教师应具备对教学行为的反思能力。教师应该定期反思：是否完成教学目标、教学方法如何、学生是否掌握了教学内容以及对教学内容的反馈、是否有遗留问题等。通过研究自己教学中的成功之处和不足之处，以及梳理学生出现的主要问题和解决的方法，来不断积累教学体会和经验。通过观摩课向其他教师学习，取长补短；通过看资料，看案例等，不断充实自己。

　 三、初中数学新课程改革中应处理好的几个关系

　随着国家课程改革的不断推进，依然有部分教师还处在从原来的旧教学理念转变到新教学理念的过渡时期，在教学中也会不可避免地产生困惑，从而制约了新课程的深入改革。笔者认为，要推进初中数学新课程改革，就必须处理好以下几个关系：教学内容的具体化与抽象化之间的关系。《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的。因此，教师在教学实践中，应该尽量使抽象问题具体化、直观化，使所有学生都可以在不感到困难的情况下，了解数学问题的本质，增加学习的'趣味性。

　现代信息技术与教材的关系。《数学新课程标准》强调：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术在很大程度上已经改变了教师的授课方式，电脑和网络已经成为教师教学的重要参考工具，甚至超越了传统教学中的黑板粉笔。现代信息技术的进步，表明传统教学方法中的一支粉笔，一块黑板，一本书的时代即将过去。但也不应该走入另一个误区：用多媒体课件完全代替教材。在教学中依然要以教材为主，现代技术教学作为，做到合理利用教学，不断提高数学教学实效。

　不同等级不同教材的之间的关系。国家、地方课程改革中要求教师是一名课程的实施者，此时教师的职责就是忠诚地执行设计好的课程方案，而在校课程开发中教师还是是课程的研究者、开发者。教师有主动诠释课程，开发课程的能力．处理好实施者、研究者与开发者的关系，是新课程背景下对数学教师提出的新要求。

　初中数学新课程的改革，任重而道远，循序渐进推进课程改革，是目前教育改革和发展的一项艰巨任务，需要不断探索，不断反思，不断总结，不断解决问题。总之．初中数学课程改革是一项长期而艰巨的任务，要在改革中不断反思、不断学习先进的教育教学理论，才能真正走进新课程。虽然初中数学的教学很具挑战性，只要我们教师能真正培养起学生学习的自主性和自学能力，就能极大地提高教学效果，让学生在轻松愉快的氛围学好数学，使学生不仅获得数学知识，而且能够培养自学能力，提高综合素质，为以后的学习生涯打下坚实的基础。

　以上几点想法是笔者结合课程改革的理论和实践所进行的一些初步思索，还有待研究，希望广大行提出更多更好的想法，共同推进新一轮课程改革实验的发展。

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函数教学论文

初中数学教学中实施分层教学的策略论文

　现如今，许多人都写过论文吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。写起论文来就毫无头绪？下面是我精心整理的初中数学教学中实施分层教学的策略论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　摘要： 分层教学有助于提高初中数学教师的教学效率，是当代教师经常使用的一种教学方式。其能够有针对性地开展教学活动，满足学生的学习需求，并且能够最大限度地挖掘学生潜能，对学生数学学习有着积极的促进作用。本文主要分析了分层教学的优势，并对学生综合能力、课堂教学问题、课程训练方式，以及课后教学评价进行了分层。希望此研究能够为广大教师的教育教学提供一些帮助，仅供参考。

　关键词： 分层教学；初中数学；教育模式；

　新课改对初中数学教师有着重要的影响，推动教师寻找适合学生的教学方法。在实际的教学中，教师的教育方式直接影响学生的学习情况，因此初中数学教师想要提高学生的数学成绩，就要不断探索寻找适合学生的教育模式，如开展分层教学，积极引导学生掌握数学理论，使其在课堂学习中加深对数学的理解。

　一、初中数学教学中分层教学的优势

　首先，初中数学教师在进行分层教学时，要把握学生学习特点，掌握其性格特性，根据学生个性有针对性地引导学生进行数学学习，帮助其树立正确的学习目标。在教学过程中，教师还要突出学生的主体地位，给予他们充足的思考空间，使他们能够积极动脑参与到数学学习中，最大限度地挖掘了学生的潜能。初中数学教师还要避免给学生过重的学习压力，减少其负面情绪。其次，初中数学教师要调查学生的喜好和习惯，充分把握学生的学习特点，有针对性地开展教育活动，要注重对学生学习态度的引导，吸引学生的注意力，使其能够对数学学习产生兴趣。最后，教师要根据学生的具体情况进行教学目标设定，保证学生能够接受并完成教师所布置的教学，从而达到分层教学的目标。

　二、初中数学教学中分层教学策略

　（一）针对学生综合能力进行分层

　初中数学教师想要达到预期的教学效果，需要对学生进行合理，保证课堂的科学性。在制订分层时，初中数学教师要充分掌握学生认知特点，将学生进行分层，保证分层教学能够有效开展，同时在开展教学活动前，要对学生进行充分的调查，把握学生的综合条件，并根据其综合条件进行教学分组，使每个学生都能接受引导。合理地将学生分成不同小组是分层教学的教育重点。教师对学生进行分组后，要及时创建学生档案，要确定自己的教学目的和教学，有针对性地开展教学活动。例如，教师在进行数学分层教学时，要有效避免对学生进行“粘贴标签”的现象，并且对班级“学困生”进行积极的引导，避免这类学生产生学习自卑。同时，教师应鼓励这部分学生进行数学学习，并且在分组过程中要把握教育方法的使用，做到分组，避免学生产生畏惧学习的心理。

　教师对学生进行分组，只能让学生家长和当事人清楚自己的分组情况，要做好保密工作，不向所有学生展示分组情况，在分组前要进行充分的调查，把握学生的基础知识掌握情况以及智力发展水平和学习态度。具体来说，教师可以将学生分为三层：第一层是数学基础薄弱，对于数学学习缺乏积极性和主动性，接受能力不达标的数学成绩较差的学困生；第二层是学生智力水平和数学基础知识掌握水平一般，对数学学习有一定的主动性，想要学好数学课程的中层学生；第三层是数学基础掌握扎实，智力水平高，对教师所讲授的内容能够快速理解，学习态度端正的学优生。对于学生的层次划分不能始终如一，需要根据学生每学期的学习状况和学习成绩进行调整，鼓励学生积极向上，朝更高的标准努力。

　（二）针对课堂教学问题进行分层

　教师要对学生进行积极引导，精心设置课程问题，在数学教学中培养学生逻辑思维能力，激发学生的创造力。在设置课堂问题时，教师要保证学生能够理解教师所设置的问题，激发学生的探索欲望。初中数学教师要根据教学大纲，为学生制订合理的学习。在制订时，初中数学教师要注重提问的合理性和教学的针对性，保证课程设计能够让学困生理解；促进中等生进行知识迁移，掌握解题技巧；引导学优生学会归纳总结，将所学知识能够灵活运用到生活中所遇到的难题上。初中数学的课程设计也要保证分层合理，使教师在讲解数学知识时能够帮助学困生理解课程重点，也能吸引学优生的注意力，使学生的数学成绩在课堂上得到突破，进而引导学生主动探索。

　初中数学教师在开展课程教学时要对教学内容进行分层，使每个层次的学生都能得到启发，同时要照顾全班学生的感受，引导每个层次的学生都朝着自己感兴趣的方向进行探索。通过引导，学生能够认真思考并带着问题进行小组讨论，培养了自己的探索能力和合作能力，也感受到了突破难题的喜悦。教师也要在教学中给予学生更多机会，为其提供发展空间，引导学生主动探索解开难题，使其改变对数学课程的畏难心理，激发学生的学习积极性，帮助其解决数学问题。设问是数学教师激发学生兴趣的最好手段之一。教师在课程教学中，要合理将问题进行分层，引导不同层次的学生进行思考，全面提高学生的数学成绩。例如，教师在引导学生学习不等式和不等式组时，要提前对教学进行分层，保证不等式的教学循序渐进，引导学生由不等式开始学习，直到彻底掌握一元一次不等式组。教师对问题的设计要符合学生学情，问题的难度也要在学生能够承受的范围内，进而激发学生的学习欲望，引导学生主动探索。

　（三）针对课程训练方式进行分层

　初中数学教师要注重学生的实践能力的培养，提高学生训练分层的合理性。数学教师要对习题的设计进行综合考察，保证学生在课上所学的基础知识得到消化，并且能够引导学生主动探索，保证学生思维的多样性发展。教师在布置课堂训练作业和课后训练作业时，要注意问题类型，保证训练强度适中。大体可以将训练标准分为三类：一类是要求学生掌握基础知识的训练类型；一类是提高学生的综合能力，对基础知识进行延伸的训练类型；最后一类要结合学生所学的数学知识，解决综合性难题的训练类型。学生练习层次的划分，根据学生的理解能力和知识储备能力决定，通常基础类训练题目适合学困生，这类题目能够引导学困生思维发展，保证学生能够突破问题难点，在思考后得出正确答案。这类问题题干中迷惑内容少，注重基础知识的考察，很少为学生设置难关，学困生能够较为轻松地得出问题的答案。对于理解水平低、理论基础薄弱的学生来说，能够提高他们的知识掌握水平。学困生可以通过简单的公式应用和定义分析，得出问题的答案。针对班内中等生的提高类数学问题与这部分数学问题比较相似，但是提高类问题难度较大，需要牢固掌握教师在课堂上所讲授的内容，尽管这部分问题与针对学困生设置的问题相似，但是这类问题是其问题的升级版，需要中等学生认真思考，不能掉以轻心。最后一类是对数学知识迁移能力的考察，不仅需要学生了解教材内容，还要求学生合理使用解题技巧，找到问题正确的解答思路，是对教材内容的延伸。这类问题学优生能轻易得出答案，中层学生也能在思考后得出正确答案，但是对于学困生而言，这类问题难度较大，他们很难得出正确结果。这时，教师要不断给予学生关注，促使其掌握基础知识，理解课程教学内涵。

　（四）针对课后教学评价进行分层

　评价分层能够有效衡量学生的学习效果，对教师调整教学方法有着积极的促进作用。教师可以针对不同层次学生学习情况，以及成绩水平进行评价，要保证评价的合理，避免对学生产生消极影响。同时，教师要改变传统的评价方式，保证评价能够顺利进行，对学生进行鼓励和引导，刺激班级学生的学习兴趣，使学生对自己有更正确的评价。例如，教师在分析学生的试卷的作答情况时，要对学生进行分析。试卷的作答情况能够体现学生的学习情况：学困生能够完成试卷中的基础部分，但对于拔高题目很难得出结论；中等生能够完成难度较大的`综合应用题，但对于一些加试题需要认真思考才可能得出答案；对于学优生而言，综合应用题和基础题都能轻易完成，并且大部分学生有充足的时间研究加试题，并得出正确答案。教师可以根据学生的答题情况对其进行评价，要做到鼓励学生认真探索，保证学生数学成绩得到提高。教师要对学生的试卷进行分层考察，能够把握学生的学习情况，促使不同层次的学生对自己的知识掌握水平有一定的了解。教师可以引导学生进行探索，不断挖掘学生身上的闪光点，并给予一定鼓励。教师不仅要重视对学生的题目考察，还要在评价中加入对学生鼓励环节，引导学生个性化发挥，对学生进行肯定和鼓励。

　初中生正处于青春期，是学生身心发展的重要时期。学生的心理比较脆弱，外界对学生的影响较大，因此初中数学教师要在教学环节对学生进行谨慎有效的评价，保证学生能够健康的成长。教师的评价也要更多元，从不同侧面对学生进行正确的引导，呵护学生自尊心，使其能够积极参与教学活动。教师要肯定学生在学习过程中付出的努力，也要指出学生的问题，对其进行积极引导，保证学生能够朝着积极的方向发展。教师在评价时要注意自己的表达方式，不能让学生觉得一无是处，也不能让学生形成狂妄自大的心理。教师要对于学生的学习情况进行记录，要客观了解学生的基本情况，对学生进行积极引导，使学生能够静下心来学习，有效提高学生的学习效率，并且教师对学生进行评价，还能激发学生的学习兴趣，促进学生发展，使其健康快乐地成长。

　三、结语

　综上所述，当代数学教师要跟进社会步伐，顺应新课改大潮，转变自身教学观念，进行课程改革。教师可以通过分层教学的方式，提高课堂教学效率，保证学生能够得到指导，并且在教学过程中要对学生的性格进行研究，保证学生的天性得到引导，进一步激发学生的思维能力，提高其创造力，以此进一步挖掘学生的潜能，提高学生的学习效率，增强学生的训练强度，激发学生的学习积极性，促使学生进行自主探索，使其获得优异的数学成绩。

　四、参考文献

　[1]陈雪云.初中数学分层教学模式的实践[J].数学学习与研究(教研版),2017(22).

　[2]兰兴琴.基于分层教学模式谈初中数学的实践与思考[J].数学学习与研究,2019(2).

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初中数学论文怎么写

　函数教学论文1

　摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立?运动变化?的理念,渗透数形结合的思想。

　关键词:初中数学 函数教学 数形结合

　初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。

　尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。

　不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。

　因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。

　在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。

　一、正确理解三组关系,系统把握函数概念

　点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。

　函数值?有序数对?点的坐标?点?图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。

　二、理清知识结构,构建知识体系

　用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。

　三、树立运动变化的观点

　函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。

　这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。

　在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。

　例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化?

　在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种?运动变化?的观点。

　四、培养数形结合的思想

　数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。

　由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。

　因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。

　数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。

　何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。

　在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。

　那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。

　例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。

　直线是由点组成的,点可以用数来描述。

　反过来,直线就反映了数的变化特征。

　一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。

　在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。

　当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。

　因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。

　初中函数教学2

　摘要数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。

　初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。

　本文仅对初中函数教学作初步探索.

　关键词函数教学

　一、认识函数思想,引领教学方向

　函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。

　尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。

　二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识

　1、理解概念的逻辑性。

　数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。

　2、明确概念的层次性。

　一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。

　3、掌握概念的抽象性。

　初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。

　概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。

　如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。

　三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质

　著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。

　因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。

　数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。

　我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。

　四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣

　函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。

　如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。

　点P从点A出发,沿路线A?B?C?D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D?C?B?A路线运动,到点A停止。

　若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。

　a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。

　图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。

　图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。

　2、函数与市场经济

　例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。

　物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。

　市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。

　在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。

　设销售单价为x元,日均获利y元。

　顶点坐标为(65,1950)。

　二次函数的草图(如图2)所示。

　观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。

　⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2?(70-65)=70千克,那么总获利为1950?(7000?70)=195000元

　当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700?60?117天。

　那么总获利为(70-30)?7000-117?500=221500元

　∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500

　?销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。

　可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。

　当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战!

　中学函数教学3

　摘要从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。

　关键词学习兴趣 情境教学

　函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。

　笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。

　一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣

　函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。

　由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。

　在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。

　让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。

　二、进行情境教学

　教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。

　学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解.

　当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.

　三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学

　函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。

　在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。

　两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。

　初中函数教师可以根据?一个量随另一个量的变化而变化?这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如?汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化?，或者?圆形的面积随着半径长的变化而变化?等等。

　这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。

　函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题?距离=速度*时间?等，体现出函数的重要性。

　学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。

　另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。

　初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。

　四、讲解中注意类比法的运用

　在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。

　例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3

　然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ;

　(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。

　这套程序很一般化，学生也难以记忆。

　不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。

　向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。

　通过类比，培养学生知识迁移能力。

　五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识

　当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。

　数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。

　例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。

　现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤?

　分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。

　再通过计算即能求得问题的解答。

　解：设挂重x(kg)(0?x?20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k?0)由条件：x=0时，y=15 即b=15

　当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K=

　故函数解析式为：y= x+15 (0?x?20)

　所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14

　答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。

　对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。

　总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。

　以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。

　参考文献

　[1]张凤林.浅谈初中函数教学[J].学问， 2009(15).

　[2]徐德本.初中函数教学要把握好?四个一?[J].中学数学教学参考.2008，(18).

　[3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期

数学教育毕业论文范文(2)

结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质

撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题，总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径，是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.

在平时的教育教学研究活动中，如果你对某一类或某一个问题所用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进，甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见，这种意见有改革创新之意，把这些“突破”、“创新”写出来，这就是教育教学论文.

数学教育教学论文的格式

1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁，便于读记、摘录.

2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方，同时附有作者工作单位名称和邮政编码.

3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性，简明扼要、引人入胜，一般不超过300字.

4.关键词:指论文中的关键词语，通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的，是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇，一般以3—8个为宜.

5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值.

6.正文:这是论文的主体和核心，论文的论点、论据和论证都在这里阐述，它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性，同时要条理清楚，文字通俗、简明、流畅.

7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上，概述课题的研究成果和价值，对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待.

8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍，是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料.

9.作者介绍:作者简历和主要学术著作.

教育教学论文写作的基本要求

1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ；

2．真实性：自己亲身经历和思考过的；

3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ；

4．严谨性：有条理，思维缜密，前后呼应；

5．创新性：有创新意义，不落俗套.

一、立足学生，研究学法，逐步提高写作水平

在论文写作的初级阶段，应学会从学生的角度出发，开展解题教学的研究工作，重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究，注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼，研究对学生学习方法的指导，突出对解题规律的总结，再从这些方面寻找、积累素材，进行论文写作，这样起点低，难度小，有利于写作水平的提高.

1．从解题研究中寻找题材

如何对题目进行多解多变，发挥每一道题目的最大功能，通过一道题去解决一类问题，得到一种方法，提升多种能力，通过这样的研究，自己的教学能力就会很快得到提高，将这些研究的内容整理出来，就是很好题材.

2．从错解归纳中寻找题材

在学生的解题中，发生错误是常见的，也是正常的，造成错误的原因很多，既有知识方面的错误，更有非知识性的错误，所以，我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺，正本清源，而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思，找出产生问题的根源，杜绝这类问题的再次发生，从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳，剖析产生的根源，指出相应的对策，就可以写出许多论文来.

3．从学法指导中寻找题材

许多学生对数学学习感到困难，在解决有关问题时难以找到切入点，只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此，我们要通过对典型问题的评析，结合问题的引申，帮助学生总结学习数学的方法，寓学习方法的传授于问题的研究之中，有效地体现数学教学的育人功能.

4．从总结规律中寻找题材

在平时的教学过程中，我们要注意帮助学生积累解题经验，总结解题规律，这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律，解题能力就会大大提高，同时也为我们撰写文章提供了很多的素材.

二、立足教法，强化学习，不断增强研写内功

数学教育教学论文的撰写过程，是数学教育教学研究的继续，通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此，我们必须强化学习，关注热点，重视反思，增强内功.

1．从教改热点中寻找题材

2．从教材研读中选择题材

课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据，是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此，我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话.

教材是对话的文本，是学生学习活动所凭借的话题与依据，是教师进行教研和论文写作的主要依据.

——吃透教材,只有吃透教材，才有能力驾驭教材

（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律，按照“螺旋上升”方式来编写的，做到高瞻远瞩、放眼全局，不在细枝末节上做文章，真正从整体上把握教材；

（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么？知识点有哪些？是在怎样的基础上发展起来的？又怎样为后面的知识学习作准备的？这节课的教学重点是什么？哪里是学生难以理解的？教学的难点是什么？等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点，教学才能对症下药、有的放矢.

——利用教材

教材虽然规定了要教什么，但至于怎样教，运用哪些素材、事例、例题去教，则是教师自己的事情.对于同一内容，不同版本的教材都有其不同的呈现方式，究竟哪种呈现方式好，哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合，需要教师再选择、再加工、再创造.

——超越教材

教材是教学线索，是教学话题，是教学案例，教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处？视角是否独特？可不可以用更好地情境替代？教材提供的学习线索是什么？知识的形成过程为什么要这样设计？是否合理？有没有更合理的方案？每道例题、练习题的功能是什么？是否符合本班学生的实际？是不是有更合适的例习题来更换？等等.

3．从教学实践中选择题材

以教育教学实践中的问题作为论文的选题，对我们这些处于一线的教师来说，不但可行，而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题，我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书，就必须善于总结教育教学实践中的经验，把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴，及时记录并加以研究和总结，这样才能不断提高自己，才能进一步地教好书，而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文.

例如，如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题，而且随着中考命题的改革，总复习也必须与时俱进，针对这个问题，不断进行教学研究，及时总结研究的体会，撰写教学论文.

再如对数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此，我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，更能使人受益终身.

初中阶段常用的数学思想方法可分两类：

一类是某些重要的数学思想方法，如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添线、估算法等；

另一类是某些重要知识的运用，如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．

它们贯穿在整个初中数学之中，可用专题的形式加以总结归纳，让学生弄清其来龙去脉，了解它的发展变化，掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结，帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决，并内化为经验，能自觉地应用，从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法，解题能力就能提高．

又如，如何将竞赛辅导与常规教学相结合，可进行认真研究，在实践的基础上，撰写论文.

4．从教学反思中选择题材

加强教学反思是任何学科都在强调的，是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师，我们只有通过对教育教学实践的反思，才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越.当然，教学反思可以是对自己亲身实践的反思，也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析，都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目.

教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课，我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题，也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此，我们在进行听课和评课时，要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材，从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后，就要对这一问题进行持续性的关注，不断加以思考，直到对这个问题有了比较完整的看法，并形成论文为止.

三、立足课题，形成体系，全面提升自身素质

中小学教育科研以课题为核心而展开研究，具有理性化、系统化等特点，这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上，教育科研活动要求我们老师边实践，边反思，边总结，因此，教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中，迅速提升教育教学能力；系统化上，课题研究是一项系统工程，而且周期相对比较长，从、实施到总结，需要我们作出通盘的考虑，而正是这种通盘的考虑，才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面，也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来，则自身的综合素质将得到迅速的提高.

1．从公布课题中寻找题材

即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段，各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题，我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的，这类课题内容丰富，题材广泛，口子较大，我们要进行具体的细化.

2．从科研动向中寻找题材

即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例，2002年秋季，新课程改革实验在全国铺开，素质教育于二十世纪九十年代正式提出，并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才，如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质，是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中，传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施，应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场，“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见，尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展，陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来，如何更有效的开展素质教育，提高学生的素质，体现以人为本的思想，是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地，因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系，实施学科教学中学生综合素质的培养，对于实施新的课程方案，对于新的一轮课堂教学的改革，让学生得到自主发展，让每个学生学有所得，学有所长，是有一定意义的.

教而不研则浅，研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼，从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题，开展教育教学研究，撰写教育教学论文，把教学和教研有机结合起来，实现教研相长，就一定能不断促进自身的专业成长.

数学教研论文范文3篇

数学教育毕业论文范文篇二

　《数学教学方法综合》

　摘要文章在综述数学教学方法已有研究的基础上，分析了数学教学方法改革的趋势，探讨了已有研究存在的不足，对今后数学教学方法的研究进行了展望。

　关键词数学教学方法研究综述

　1. 引言

　我国的数学教学方法是在继承传统，学习国外理论和经验中构建起来的。不但继承吸收了传统优秀的教学方法，而且在学习国外结合自己的实践的过程中产生了不少新的运用比较广泛的教学方法。

　2. 教学方法界定的研究

　中外对教学方法有不同的界定。由于时代、社会背景、文化氛围的不同，以及研究者研究问题的角度的差异，使得中外不同时期的教学理论研究者对?教学方法?概念的说法也不尽相同。

　(1)教学方法要服务于教学目的和教学任务的要求。

　(2)教学方法是师生双方共同完成教学活动内容的手段。

　(3)教学方法是教学活动中师生双方行为体系。

　3. 教学方法本质的研究

　教学方法，如果我们从更高角度去理解的话，我们可以理解为教法。教法，在国内基本是围绕三个方面理解：一是指教学方法论，也包含教学原则;二是指教学模式;三是指教学技能。关于教学方法的本质，有以下几种说法。

　3.1 教学法说

　教学是双边活动，教为学提供有利条件，使学法更合理并不断科学化。教还可以使学在速度与质量上得以优化。因此，教与学，必然同在于一个法。

　3.2 学法前提说

　有学者认为，现代教学论不能只重视教学方法的研究，还得重视学习方法的研究，教学方法的本质要求我们在实施教学时必须要考虑到教法的要求和学法的要求，使教与学结合，做到既教知识又教方法。

　3.3 教法学法统一说

　持这种观点的学者认为，教学方法不仅仅理解为?教师在教学过程中为了完成教学任务所用的方式和在教师指导下学生的学习方式?。教学方法的本质教法学法的辩证统一。

　4. 教学方法分类的研究

　人们在长期的教学实践中积累了很多的教学方法。而教学方法的分类就是把多种多样的教学方法，按照一定的规则或者标准，将它们有机地组织成为一个体系。

　4.1 国外学者对教学方法的分类

　巴班斯基根据对人的活动的认识，把教学活动分成三种，即知识信息活动的组织、个人活动的调整、活动过程的随机检查。从而把教学方法划分为三大类：①组织和自我组织学习认识活动的方法;②激发学习和形成学习动机的方法;③检查和自我检查教学效果的方法。

　拉斯卡依据新行为主义的学习理论，即刺激?反应联结理论。教学方法?学习刺激?预期的学习结果。

　5. 教学方法运用问题的研究

　有了正确的教学思想的指导，理解了教学方法的特性与功能，在具体的教学当中如何科学的运用是广大老师关注的问题。综述已有的研究，关于如何运用的观点如下。

　5.1 综合运用说

　任何教学方法都有它的优点和缺点。回顾以往，往往是由一个极端走向另一个极端，片面、盲目、形而上学是造成教学效果严重低下的主要原因。因此，有人提出要把各种教学方法综合的运用。要想做到综合运用，必须有：①教法学法相统一;②讲习知识的的方法于训练智能的方法要统一;③常规教学方法与现代教学方法相统一。

　5.2 发扬借鉴说

　有这种观点的学者认为，在运用教学方法的时候，应该做到：①发扬国内教学方法中的优势;②有选择的学习国外的先进理论和方法;③借鉴教学控制论，掌握教学平衡，提高教学质量。尤其对新的教学方法，更要有选择的学习、吸收。

　5.3 目的要求说

　学者认为，不能抛开教学目的去选择教学方法，如果抛开教学目的，盲目的选择，教学必然不会成功。因此，选择教学方法应该考虑以下几点：①教学目的;②学生的素质和特点;③教材内容;④教师的素质和特点;⑤教学条件。教学目标以及教学任务的完成，最终取决于学生，并且通过学生表现出来。所以，教师选择的教学方法也是为学生服务的，教学方法的选择也是建立在对中学各类基本知识的逻辑推理上的模糊评价。

　6. 数学教学方法改革的趋向

　6.1 强调提高教学效率

　所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。20世纪美国全国数学教师协会(NCTM)拟定的八十年代《行动》中第四条，明确提出：?必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学?。

　6.2 强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索

　传统的教学法是灌输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代发展的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出?发现法?，强调?教数学?要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。?

　发现法有利于促进学生理解，学会发现的方法，培养探究能力，有利于知识的记忆，提高学习的积极性。

　6.3 面向全体适应个别差异

　近些年来我们现在的教育，已经开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外在这方面进行了许多试验，提倡分组教学。

　7. 以往教学方法研究中存在问题

　近几十年来，我国数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，摸索出许多具有中国特色的数学教学方法，如：讲授法、谈话法、演示法、读书指导法、参观法、实验法、实习作业法、练习法、问题法(或发现法)，等等。

　但随着社会的发展，知识的更新以及教育教学理论的发展，这些教学方法需要加以反思。传统的数学教学方法研究主要存在以下几个问题：

　①方法及名称繁多，缺乏科学的教育实验。

　②强调单一教学方法而忽视教学方法的选择与组合。

　③理论总结不够，体系混乱。

　④以教为中心。长期以来，数学教学方法的研究往往侧重于教材和教师，而忽视了学生学习的心理规律。

　⑤重知识轻能力。

　⑥重结果轻过程。

　⑦忽视非智力因素的作用。

　8. 展望

　纵观近几年来国际数学教育发展的趋势和我国数学教育发展的现状，我国数学教学方法的发展有以下几种趋势：

　第一，计算机数学教学(CAI)将大面积开展。计算机是当今社会先进生产工具的代表，21世纪，计算机工业将是全球最大的工业之一。 CAI必将渗透到教育的各个领域。

　第二，引入以?问题解决?为中心的教学模式。?问题解决?对数学教育有着重大的意义。

　第三，引入体现数学应用意识的教学方法。数学应用是数学教育的根本目的之一。随着新技术革命的深入发展，数学应用也越来越被人们重视。

　第四，?再创造?、?发现式?教学方法将得到重视。

　参考文献

　[1]李定仁，徐继存.教学论研究二十年[M].北京：人民教育出版社，2001.

　[2] 林六十，高仕汉，李小平.数学教育改革的现状与发展[M].武汉：华中理工大学出版社，19.

　[3] 陈丽.浅析中学数学教学方法的继承与发展[J].理科教学探索，2007：19

　[4] 杨骞.我国数学教育研究近20年回顾与思考[J].大连教育学报.1999.

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数学教学论文范文精选

数学教学绝不是简单的知识传授，教师要认识到教学过程是一个创造过程，每个教师都要研究教与学的相互作用，将教学过程视为师生共在的探索真理的过程。本文是我为大家整理的数学教研论文 范文 ，欢迎阅读!

数学教研论文范文篇一：中专数学教学的研究与思考

　一、中专数学教学的现状分析

　由于中专 教育 主要是面向社会为社会培养人才，因此，在实际的教学中，教师需要对学生进行实践教学，但是，在中专数学教学中，教师主要进行理论知识的教学，实践教学课非常的少，这样就导致学生虽然具备一定的数学理论知识，但是却不能很好的进行实际的应用.由此可见，中专数学理论教学与实际操作的脱节，不利于学生的长远发展.

　二、进一步优化数学教学的 措施 分析

　1.明确教学目标

　在中专数学教学中，教师应该明确教学的目标.教师进行数学教学的主要目的就是通过对学生进行系统的数学教育，使学生具有一定的数学能力，使学生通过数学的学习，能够解决生活中的实际问题，提高学生的生活能力.另外，在生活中，很多生活中的问题都需要数学知识进行解决，因此，教师对学生进行数学的教学，主要就是为了更好的培养学生的生活能力，促进学生的不断发展[2].例如，在进行函数教学的时候，教师在课堂教学的开始，就应该告知学生学习函数能够解决生活中的哪些问题，函数在生活中用途非常的广泛，函数能够解决纳税问题，票价问题，销售利润问题等.

　2.更新教材内容

　随着社会经济的发展和科学技术的不断进步，数学知识也在不断的发展，很多前沿的知识学生在中专数学课堂的学习中无法学到，由于中专教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次[3].因此，很多前沿的知识无法在教材上体现，因此，教师应该不断的对教材内容进行更新，将最先进的数学知识加入到教材中去，使学生能够学习到最前沿的知识，促进学生的不断发展和进步.

　3.提高教师教学水平

　在中专数学教学中，应该不断的提高教师的教学水平，不断的加强师资队伍建设，中专学校应该拥有一批专业知识过硬，专业技能扎实，教学水平高，具有创新精神的数学教师，教师在教学中能够及时的发现教学中不适于学生发展的因素，并且通过创新，提出合理化的建议，不断的促进学生学习上的进步.另外，中专数学教师还应该多参加培训和学习，提高自身的专业素质，为学生的学习提供最好的师资保证.

　4.教学中注重激发学生的学习兴趣

　教师只有在教学中不断的激发学生的学习兴趣，才能够收到最好的教学效果.传统的 教学 方法 主要就是教师在课堂上对学生进行提问，学生通过思考完成教师的提问，在这个过程中，由于学生无法提起学习的兴趣，在课堂上的暂时性记忆也随着时间淡忘，无法收到满意的教学效果，课堂教学效率不高，学生的学习水平也无法全面的提高.因此，教师应该取相应的教学策略，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动去学习，爱上学习，进而收获知识.在数学教学课堂上，教师可以从学生的兴趣出发，在列举教学案例的时候，教师可以列举一些学生感兴趣的教学案例，激发起学生学习的积极性，提高学生的课堂效率，促进学生学习上的进步.例如，在进行函数教学的时候，由于函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置.如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心.因此，教师在教学中，学生在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.并且在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，在对话之后重视体会、 总结 、 反思 ，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法，并且不断的激发学生的学习兴趣.总之，在教学中，教师应该树立正确的教学目标，掌握有效的教学方法，并且在教学中注意运用多种教学策略，才能够不断的提高学生的学习水平，培养学生的学习能力，促进学生的全面进步.

　作者：张丽 工作单位：南京市玄武中等专业学校

数学教研论文范文篇二：高校数学信息技术整合方法研究

　一、高校数学教学中使用多媒体的优势

　有利于促使高校数学课堂教学实现因材施教。多媒体高校数学教学过程中所使用的课件与传统教学中所使用的板书有本质的区别，在高校数学教学中以板书为核心的教学需要学生花费很大的精力做笔记，而多媒体高校数学教学中的课件通过下载就能够查阅和利用，并且不会出现传统教学中因为笔记不全而难以顺利巩固和复习知识的情况。在此过程中，教师也可以根据实际的教学效果对课件进行进一步的合理化与完善化并提供给学生，学生可以完全摆脱课程设置的限制并按照自身数学实际水平找出学习侧重点并自主安排学习进度，所以多媒体高校数学教学与传统高校数学教学相比具有更强的教学针对性，对落实因材施教的教学理念具有重要的意义。

　二、现代教育技术与高校数学教学整合的方法

　与传统的高校数学课堂教学相比，多媒体高校数学教学拥有很大的优势，但是如果在高校数学课堂教学中不能对多媒体进行合理利用，则容易产生事倍功半的效果，所以在多媒体高校数学教学的优化过程中，教师要处理好多媒体高校数学教学中的几种关系，从而在正确利用多媒体技术开展高校数学教学的基础上最大限度地发挥多媒体技术对高校数学教学质量提高所具有的推动作用。

　1.确保教学手段与教学目的关系的协调。新课程理念下的高校数学教学的目的在于通过高校数学教育使学生具备良好的人文素质、创新精神、科学素养、思维能力等，所以多媒体高校数学教学活动的目的在于通过对多媒体教学技术的利用，使学生的智力以及思维能力得到良好的发展并实现高校数学教学的目标。在此目的的指导下，教师必须在多媒体高校数学教学的过程中，以新课程教学目标为核心开展教学过程。而在实际教学中，一些教师由于不能做到合理使用多媒体教学技术而导致了事倍功半的效果，针对这一问题，教师首先要突出教学目的在教学过程中的主线作用，让多媒体教学技术为教学目标的实现服务，如果二者存在冲突则应当舍弃这种教学手段;其次教师要以教学和学生的需求为依据对多媒体的表现手段做合理选择。如多媒体的表现手段包括声音、动画等，在高校数学教学中需要有针对性地选取高效率的表现手段，这里所说的针对性包括教学内容的针对性以及教学目标的针对性。

　2.确保多媒体演示与教师讲授关系的协调。在高校数学课堂教学中，多媒体教学有明显的优势，它能够提高学生自主学习、合作学习、探究性学习等方面的能力，同时也有利于课堂情境的塑造。但是在高校数学课堂教学过程中，师生之间的互动以及学生与学生之间的互动是不能舍弃的，所以有必要将多媒体演示和教师讲授良好地结合起来，让多媒体教学技术发挥教师授课的作用。在现代的教学理论中，高校数学教师被认为是高校数学教学活动中的主导，学生是高校数学教学活动中的主体，而多媒体是高校数学教学活动中的工具，其中教师本身主导地位不容忽视的原因主要体现在两个方面：一是高校数学教学活动开展的过程也是学生与教师交流的过程，通过这种交流，教师可以向学生传授高校数学知识，也可以利用自身人格魅力影响学生以提高学生的综合素质，尤其是道德品质素质，教师的这一作用是多媒体教学技术不可取代的;二是多媒体高校数学教学活动的开展依赖教师的操作，无论是可见设计，还是教学演示，都需要教师进行，所以教师的主导地位实质上没有变化。

　3.确保情感交流与知识传授关系的协调。在高校数学课堂教学中，学生和教师的交流是双向的互动关系，这个过程既是传授知识和反馈信息的过程，也是情感交流的过程，而教师、学生与多媒体之间是单向的没有情感的交流，所以人际之间的交流是无法发挥与师生交流同等作用的。这就要求在多媒体高校数学教学中教师首先要控制多媒体教学技术的使用时间，从而突出教师在知识传授中的主导地位;其次要选择合理的多媒体教学技术使用的时机和方式，从而突出学生在整个教学过程中的主体地位;最后教师要善于利用自身的调动学生学习的热情，通过充满情感的体态和话语将自己的情感体验传达给学生，在关注学生情绪变化的基础上对学生在体验教学内容中的情感和思想进行合理地引导。

　作者：朱彦生 工作单位：吉林农业工程职业技术学院

数学教研论文范文篇三：高等数学教学现状探讨

　1高等数学教学中渗透数学史的提出

　数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与 文化 本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

　1.1高等数学教学中渗透数学史的提出背景

　数学史主要是对数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展进行研究，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门科学。数学史首先对于揭示数学知识的现实来源和应用有一定的意义;其次，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神有一定的意义;最后，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值也有重要意义。对于高等数学教师来说，在教学过程中渗透数学史的内容，是一种极有意义的方法。数学史有很强的教育功能，将数学史融入高等数学的教学过程是必然的趋势。

　1.2高等数学教学中渗透数学史的存在意义

　1.2.1渗透数学史的科学意义

　数学史既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究 热点 ，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用。总之，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。

　1.2.2数学史的文化意义

　美国数学史家M.克莱因曾经说过:?一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。?[1]毫不夸张地说，数学史可以从一个侧面反映人类的文化史。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。例如，罗马数学史告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。而古希腊数学家则强调严密的推理并由此得出的结论，这就十分容易理解，古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学[2]。

　1.2.3数学史的教育意义

　了解数学史的人，自然会有这样的感觉:数学发展的实际情况与我们今日所学的数学书不是很一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学学习的大部分内容则是17?18世纪的高等数学。这些数学课本已经过千锤百炼，它们是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其发展的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，而弥补这方面不足的最好途径就是进行数学史的学习。

　2高等数学教学中渗透数学史的几点做法

　2.1通过数学史的渗透加深学生对数学的理解

　数学史的渗入可以丰富我们的教学内容，为学生提供新的学习途径。因为历史上的问题是真实的，因而更有趣;历史知识的介绍一般都非常自然，它或者揭示了实质性的数学思想方法，或者直接提供了相应数学内容的现实背景，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的，所以在教学上要有所创新。在教学中，适时结合数学史内容进行教学，可以帮助学生了解数学知识是怎样形成的，可以极大地调动学生学习数学的积极性，有的同学甚至自己去找数学家的 故事 书看;有的同学通过对数学史的了解，不仅更好地理解了数学知识，而且转变了学习数学的态度，对问题的探讨由不耐烦到独立解决，喜欢对问题追根究底。

　2.2通过数学史的渗透培养学生正确的数学 思维方式

　首先，将数学家们获得重现的思想活动的历史记录以及经历的百感交集的体验引入课堂，是培养学生思维能力的最好教材;其次，还可以结合历史环境介绍一些数学史中的反例，让学生了解数学的发展并不是一帆风顺的，历史上任何一项数学成果的取得都是经历了重重曲折的;介绍数学的发展史，让学生了解数学家的思维方式，以此影响自己的思维方式。

　2.3通过数学史的渗透激发学生学习数学的兴趣

　高等数学以其抽象的内容、广泛的应用、严谨的结构、连续的发展而别于其他学科;实际教学中，学生在学习高等数学时只注重字母、公式的记忆，对概念、定理的产生缺乏正确的认识，知识死记硬背，因而，乏味、枯燥、难理解成为学生对数学这门学科的印象，看不到活的数学，更不用说对这门学科产生浓厚的兴趣了，再加上学习过程中随着对理解和接受数学知识要求的不断提高，从而也加大了学生学习高数的难度，学习兴趣不可避免会受到影响，学习效果当然会大打折扣。如果教师在教学过程中能够把抽象的概念同具体的 历史故事 、数学人物有机结合起来，适时地穿插一些学生感兴趣又有知识性的历史或名人故事，充分调节课堂气氛、诱发学生学习兴致，增强数学的吸引力，就可以使枯燥的教学变得生动，消除学生对数学的恐惧感，从而有助于提高学生学习的兴趣和积极性。

　2.4通过数学史的渗透使学生以史为鉴

　目前，德育教育不仅是政治、语文、历史学科的事了，数学史内容的加入使数学具有更强大的德育教育功能，通过介绍数学史让学生们以史为鉴。首先，通过数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的教材既有国外的数学成就，也有我国在数学史上的贡献，比如数学书中有:刘徽的?割圆术?、鸡兔同笼问题、秦九韶算法、更相减损之术等数学问题，还有我国的祖冲之、祖暅、秦九韶等一批优秀的数学家[3]，还有很多具有世界影响力的数学成就，在我国很多问题的研究甚至比国外早很多年。在课程的要求下，除了增强学生的民族自豪感外，还可以培养学生的?国际意识?，了解更多的世界名家，就是让学生认识到爱国主义不是?以己之长，说人之短?，而是全人类互相借鉴、互 相学 习、共同提高。其次，通过介绍著名数学家的成长史和研究史，让学生学习数学家的优秀品质。数学家们的精神令人钦佩，他们坚持真理、不畏权威、努力追求的精神，很多人甚至付出毕生的精力。数学家的可贵精神对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，是一个很好的榜样，对他们养成良好的数学品质有积极的作用。

　3对高等数学教学过程中渗透数学史的启示

　因为在高等数学中渗透数学史，有如此重大的意义，所以要求教师应加强数学史的学习与研究。然而，经研究发现大部分教师的实践效果并不是很好，原因并不是教师们不接受新的教育理念，也不是不愿意承认数学史的融入、落实文化渗透的理念，而是由于数学史的知识匮乏导致理念难以落实，因此数学教师应注意多方学习数学史知识，多方研究数学史。在数学史融入高等数学教学的行动研究中，发现对数学史的学习研究可以分为以下三个层次:了解性学习、掌握性学习、研究性学习。第一层次要求知道数学史的发展概况，了解起过重要作用的数学家，影响深远的数学思想、方法等。第二层次可以从数学史中适当提取相关内容，用于数学研究、教学、学习之中。第三个层次以文献资料为线索，研究不同时期的数学发展，数学家活动，数学思想、方法的进展等，并对数学的发展趋势提出预见性分析。

　4结束语

　总而言之，数学史在中学数学教学中的作用是非常重要的。因此我们需要把数学史融入高等数学教学中，并将文化理念落实于课堂教学。所以要把数学史融入课堂教学看成一种教学现象，用行动研究的理论来研究这种教育现象。在研究的过程中，要坚持学习行动研究的理论，并用行动研究的理论指导对数学史融入课堂教学的实践，在实践的过程，积累大量的问题，通过这些问题的解决，促进对行动研究理论的重新认识，提高对教育理论的应用。

　作者：刘菊芬 吴芳 工作单位：铜仁学院教育科学系

完整的初中数学论文怎么写

数学归纳思想在各学段之特点和教学启示

　第一章 导论

1.1 问题的提出

在数学新课程标准中，数学思想方法的要求进一步得到了明确：“课程的基本理念是要注重提高学生的数学思维能力，在数学教学过程中，不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程，这些过程有助于学生更为深层次地理解数学概念，是数学思维能力的重要体现①。”数学思想方法是数学的精髓，较之于数学知识处于更高的层次，是促进知识转化为能力的桥梁，在处理各种数学问题时，具有重要的指导性作用。重视引导学生领悟数学思想方法是提高学生思维能力的重要保证，可以使学生挣脱题海，教会他们数学地思考，真正做到有意义地学习。同时，数学思想方法几乎已渗入到了新教材的每一个专题模块中，这就要求教师必须努力钻研教材，多进行一些数学思想方法的教学探索和研究，以促进传统教学观向现代教学观的转变。本人对全国统一编写的中小学数学教材中涉及到的数学思想方法进行了粗略的统计，从统计的结果中大致可以看出几个出现频率较高的词汇：化归、抽象概括、归纳猜想、数形结合等。总体来说，在整个数学教学中演绎方法一直受到了足够的重视，而作为培养学生创新力的归纳方法却遭到不重视的待遇，反差之大引人深思。笔者认为，这正从一个侧面上反映了当前的数学教学中存在的种种弊端，即介绍新概念时只阐述定义而忽视该概念的形成过程，讲解习题时只说明解题步骤而不注重探求解题思路②。

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1.2 国内外研究概况

国外研究之现状：20 世纪以来，由于数学公理化的形成以及开展了对数学基础理论的深入研究，人们逐渐关注数学的各个分支之间的内在联系，也更加注重对数学思想方法的产生以及发展规律的探究。国外众多著名的数学家都曾对数学思想方法进行过理论研究，也取得了丰富的研究成果。经典名著如匈牙利数学家波利亚所著的《数学与猜想》，他的主要观点是:数学中有“论证推理和合情推理”两种推理。他揭示了它们之间的内在联系，即它们属于思维的两个方面、两种形式，在数学的发现和创造过程中起着交互作用。数学论文不但要重视论证推理的应用，也要重视合情推理的学习，这样可以丰富我们的科学思想，提高创新能力③。而数学归纳推理即为波利亚所指的合情推理的特殊情况。另外还有米山国藏所著的《数学的精神、思想与方法》，该著作精辟地论述了整个数学的精神实质以及贯穿于其中的重要的数学思想，而且对数学思想和方法的教学也提供了些许好的参考，他认为在中小学阶段就应该重视培养学生通过运用数学思想方法来解决生活实际中碰到的数学问题的能力。同时作者从数学发展的视角概括提炼了数学中较为普遍而又很有价值的数学思想④。

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第二章 相关理论研究

2.1 相关概念的界定

2.1.1 数学思想方法的内涵

在阐述数学归纳思想的定义之前，必须先明确数学思想方法的内涵。所谓数学思想，就是从具体的数学内容中高度抽象提炼出来的数学观点，是运用数学来解决问题的指导思想，其实就是对数学的本质认识。而数学方法指的是人们分析解决数学问题的综合性策略，即解决问题的格式和步骤，是实施数学思想的有效手段16。数学思想与数学方法是相互联系的，但又有所区别。数学思想是数学方法的精神实质，数学方法是数学思想的外在表现形式。即数学思想具有内隐性，而数学方法具有外显性。同时，数学思想的特点是普遍性和概括性，数学方法的特征则是具体性和可操作性。数学思想是数学方法的升华，它比数学方法更能深刻地反映出数学内容之间的内在关系。但是它们都作为思维活动的载体，在运用数学方法来解决问题的过程中，感性认识不断地积累到一定的程度时就会上升为数学思想，而数学思想的形成又可以对数学方法起一定的指导作用。因此，要严格区分它们是不容易的。徐利治先生在《数学方法论选讲》中未给出数学思想与数学方法以及数学思想方法的明确定义，使用时几乎不加以区别。而张奠宙先生在《数学方法论稿》中虽对数学方法和数学思想作了单独的解释，但也赞同不必刻意区分，他一般将它们统称为数学思想方法17。（范文 .）

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2.2 基于研究的相关理论基础

吸收哲学流派中各种有价值的思想可以为我们进行更有意义的数学归纳思想教学提供指导意义。2.2.1 教育心理学理论依据

1. 布鲁纳的认知理论:发现学习理论

20 世纪 60 年代，布鲁纳首次提出了教育中的迁移问题，受到了普遍关注。他提倡“发现学习”，这种学习形式能够很好地激发学生潜能，对培养学生的发现力和创造力有促进作用。他认为学习中有一个普遍现象是学习可以迁移，如果学生的观念在认知结构中处于较高的抽象概括水平，则比较有利于学生学习19。美国著名心理学家贾德也进行过迁移实验，结果表明：掌握一般的原理有利于学习的迁移，而数学中的一般原理即为数学思想方法。由这一理论我们可以看出：数学归纳的过程其实就是一个发现学习的过程，引导学生自觉运用数学归纳思想对于实现学习迁移也是非常有利的，可以快速地提高数学思维能力。同时，在教学时注重知识类比有助于提高学生的归纳能力。

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第三章 数学归纳思想教与学的现状调查.......................14

3.1 数学归纳思想教学的现状以及教师的困惑.............................14

3.2 学生在数学归纳思想内容学习中的掌握情况..............................16

第四章 中小学教材中的数学归纳思想的整理与分析..............................21

4.1 小学教材中的数学归纳思想的渗透点................................22

4.2 初中教材中的数学归纳思想的渗透点........................27

4.3 高中教材中的数学归纳思想的渗透点.....................31

4.4 小学初中高中数学归纳思想课程设置的比较分析...................36

第五章 新课程背景下数学归纳思想的教学探索

5.1 数学归纳思想教学的基本原则

美国著名心理学家布鲁纳在学科基本理论中强调：“懂得基本原理和应遵循的原则会使学科更容易理解”，“领会基本原理可以缩小‘初级’知识和‘高级’知识之间的差距。”因此，我们在数学归纳思想教学中应该遵循以下几个基本原则。

(1) 启发性原则

该原则旨在强调学生在学习过程中的主体性，教师的作用是启发引导学生，调动他们的学习积极性。这就要求教师在进行数学归纳思想的教学时，必须要充分地考虑到学生已有的知识经验，在学生的“最近发展区”内精心创设问题情境，激发学生学习的好奇心，引导学生学会质疑问题，自发地观察、思考，数学论文范文并能自觉地抽象概括归纳出知识的本质属性。同时，教师在教学中把握恰当的引导时机也是很关键的，大教育家孔子有句名言：“不愤不启，不悱不发”。意思就是要当学生经过思考但又想不通时才去启发他，即在启发前一定要给学生一个思考的过程，先让学生进行积极思考，然后再适时启发。

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第六章 研究结论与建议

6.1 对课程设置的研究结论与建议

笔者通过对各年级数学教材细致地分析之后，总结起来主要有这样的问题：即在编写的归纳思想课程内容的教科书中，并没有给教师一个明确的指示，内容不够明朗。同时，在可渗透数学归纳思维教学内容的安排上缺乏系统性，总体比较散乱。课程标准也只是宏观地要求教师要重视培养学生的归纳思维能力，没有一个评价的标准。因此，针对这些问题，笔者给出如下几点建议：

第一，在各年级教材中都应该单独设置一小章节介绍归纳推理内容，将其渗透到各个章节知识点中，这样才能细分为具体的目标来实现。笔者认为，在人教版七年级上册教材中的《整式》后面配置了关于归纳思想的习题是比较合理的，这种做法应该效仿。因为学生刚学习了整式，数学论文格式即学会了用字母来代替一般的数，让学生开始从具体思维慢慢地过渡到抽象思维，这对于完成归纳过程是很关键的。这样设置刚好可以为完成归纳思维的习题提供基础，而通过做这样的习题又可以巩固整式的学习。

第二，为了提高学生对归纳思想重要性的认识，教材中的阅读材料可多设置一些有关著名猜想的故事，同时可以激发学生探索热情。比如，五年级学习质数时，可在内容后面添加阅读链接——世界三大猜想之一哥德巴赫猜想。四色猜想也是一个比较有趣的猜想，让学生了解一下对提高他们学习的兴趣是有益处的。第三，因为各年级学生思维的发展具有顺序性和层次性，因此，从小学到初中再到高中，归纳思想课程内容的设置应该是连贯的并且是层层递进的，应遵循由浅入深，由低级向高级发展的原则，需注意不同层次学生的不同需求。

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参考文献（略）

试论在中学数学课堂教学中创新素质教育论文

初中数学实践性活动课的重要性及开设方法分析

Abstract:From the best bination of students psychology which liking to act and thepracticality of maths, the practicality activity experiment on maths in junior school is strivedto proceed. And the practical activity course on maths is offered in junior school in order todevelop the students abilities of perehensive practice by imitative practice, lied prac-tice and prehensive practice. Then encourage students to learn through firsthand practiceand develop in independent search.

Key words: practical activity; imitative practice; lied practice; prehensive prac-tice

[摘要]　初中数学实践性活动实验力求从学生的好动心理与数学学科实践性的最佳结合点出发,在初中阶段开设数学实践性活动课,每周安排一节,从模拟性实践、应用性实践到综合性实践进行综合实践教学,让学生实践体验、自主发展。

[关键词]　实践性活动;模拟性实践;应用性实践;综合性实践

现代教育强调要打通教育与生活实践的联系,培养社会中具有实践能力的人,体现教育的价值。为此,教育必须改变过于注重知识传授的倾向,强调培养学生的学习能力;注重培养学生的实践能力,视实践能力为学生素质的重要体现。初中数学实践性活动就是围绕课题(或问题、专题)的提出和解决来组织学生进行实践性体验活动;是通过学生亲自实践、主动探究、自主学习,来获取知识、发展能力的一种开放式教学方式。

一、实验方案的设计与实施

1.实验准备为便于比较,进行了前测工作,见表1～3。

可以看出,实验班与对照班之间各项数据没有明显差异。

2.实验方案设计(1)六年级第一学期,把实验班学生分成6组,进行模拟性实践研究,并争取一定的实践小成果,让优秀的实验组进行成果汇报和展示,以此来进一步培养学生对实践性活动的兴趣,营造实践的热烈氛围。(2)六年级第二学期到七年级第一学期,对实验班学生提出更高要求,要求学生能运用所学知识进行应用性实践研究,以提高学生解决简单实际问题的能力,同时让学生体验数学的实际应用价值。初中数学论文范文(3)从七年级第一学期开始,要求学生应用所学知识进行综合性实践研究,真正去解决现实生活中的实际问题,让学生真正体验数学的价值,发展学生的综合实践能力和创新能力。

3.实验方案的具体实施(1)实验班的选取　选择同一年级的一个班为实验班,另一个班为对照班。在实验班的教学中每周安排一节数学实践活动课,在正常的知识教学时,也适当注重数学实践性活动的教学。对照班则按全日制中学普通教学方案进行教学。(2)教师与教材　两班由同一位教师任教,教学内容为九年制义务教育教材,实践性活动课的教材由教师根据教学内容自己编写,总课时量相同。(3)实验途径如下(4)实验研究流程如下图所示

4.实验过程(1)模拟性实践　六年级是小学生将跨入中学的过渡阶段,小学生带着好动与新奇跨入中学校门,在学生中开展数学实践性活动,可以充分展示他们活泼好动的个性和对新事物的敏感 性,可充分培养他们的创新性思维和创造性才能。对此,我们就从六年级学生开始先进行模拟性实践,从学生已有的数学知识出发,选择实践性活动课题。如学习了一元一次方程后,就进行关于银行存款利息和利息税计算的实践活动。活动过程:①通过存款利息、利息税等问题学习,了解利息税的作用和利息的计算方式;②为家庭的余钱设计合理的存款方式;③模拟银行工作人员与储户,实践存、取款的工作方式。又如关于租车方案设计:我们六年级的同学要进行一次春游活动,不同的旅行社租车的价格不同,大车和小车乘坐的人数和价格也不同,优惠方案也不同,请同学们通过计算,为学校设计最佳的春游租车方案。活动过程:①老师介绍不同旅行社租车的价格,大车和小车乘坐的人数和价格,优惠方案;②学生进行理论计算;③讨论、交流;④确定最佳方案。(2)应用性实践　学生有了初步的实践经验以后,就向学生介绍有关实践活动的理论知识,并介绍一些有关实践性的文章,让学生学习、体会,在此基础上,提出一些现实生活中简单、真实的数学问题,让学生去实践、去探求。如学习三角形的有关知识后,要求学生设计方案——测量河宽、树高。实践过程:①进行理论设计;②进行实地测量(在测量过程中根据实际情况调整设计方案);③写出实践报告;④交流实践体会。(3)综合性实践　学生具备了初步的实践能力后,就开始培养学生的综合实践能力。先向学生介绍综合性实践活动课题的研究方法、研究过程及调查方案的设计、结题报告的撰写等课题研究的基本常识,然后由师生共同选择适宜的课题(具有综合实践性),让学生进行综合实践,教师从中做必要的提示、指导。如实验班有的学生发现,同学在洗衣服时一直放水漂洗,十分浪费水,他就提出了课题《洗衣用水的思考》。初中数学论文怎么写实践过程:①观察、思考;②动手实践;③分析、计算;④交流、比较;⑤评价、总结;⑥撰写报告。又如实验班有学生对我市城区国道交通受红绿灯影响车辆受阻较严重的情况,提出了课题《329国道慈溪城区段红绿灯设置区车辆受阻调查》。实践过程中进行了设计调查方案,调查和访,数据分析及理论检验等一系列活动。（范文 .）

5.实验过程应遵循的几个原则循序渐进原则　在实验实施过程中,教师一定要遵循循序渐进的原则,切忌跳跃前进;设计的实践性活动也要有层次性,要让学生感到自己有能力去做,但又要经过自己的努力。实践活动原则　教师在设计实践性活动时,要充分开放教学活动的空间、内容和方式,让学生在充分自主的活动中自己去体验数学、发现数学、发展数学。协作实践原则　实践性活动是以学生自主、协作活动为前提,所以在活动时,教师要积极组织学生进行共同讨论、共同探索、共同实践,要让学生深刻体会共同协作的重要性,培养学生的协作意识和协作能力。主体参与原则　教师要把学生真正作为学习的主体,以学生为一切教学的出发点和归宿,一切为了学生的全面发展和个性发展而精心选择、设计实践活动,同时让学生在活动过程中与教师一起选择、设计和解决各种问题,使学生真正以主人的姿态积极投入到实践活动中来。师生平等原则　在实践活动中,教师不再作为知识的权威将预先组织的知识系统传递给学生,而是要与学生共同展开实践活动,在活动过程中建立一种合作伙伴关系。教师只有在学生遇到困难时进行指导与帮助,不必过多地介入,给予学生充分活动与展示才华的空间。

二、实验结果

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本实验经过一年半的研究实践,取得了一定的成绩。在数学实践能力方面实验班和对照班 学生数学实践能力的比较如表4所示。

从表4可以看出,实验班实践意识和实践时的协作意识有较明显的增强,提出问题和解决问题的能力更有显著提高。经过一年半的教学实验工作,实验班和对照班学生的数学学习能力的比较见表5。

从表5可以看出,实验班学生对数学学习的兴趣有了一定的提高,质疑问难、自学能力和探究意识的增长较明显。数学成绩:实验班和对照班一年半的数学成绩如表6。

表6表明,实验班学生的学习成绩也有一定的提高,从发展形势可以看出,随着实践活动时间的延长,成绩优势将更加明显。从获奖情况来看,在两次校应用题竞赛中,第一次实验班学生获第一、三、四名,对照班学生获第二、五名;第二次实验班学生得第一、二、三、五名,对照班学生得第四名。初中数学论文实验班学生的实践性体验文章《我对数学的体验》发表在《中学生数学》杂志上,一名学生的综合性实践文章《329国道慈溪城区段红绿灯设置区车辆受阻调查》在慈溪、宁波中小学生科技论坛上交流并获慈溪市二等奖。实验结果表明:实验班学生的数学实践意识与实践能力明显高于对照班;由此引起的对数学学习的兴趣、学习能力也明显高于对照班;差生的转化率与优生的提高率均明显高于对照班。总之,通过一年半实践性活动实验,充分表明在初中开设实践性活动课,可以充分激发学生对数学学习的兴趣,提高学生学习数学的热情,为数学学习打下扎实的心理基础。另外,初中学生已有了一定的知识基础,已有一定的实践能力,只要教师加以认真引导,唤起学生对探索、实践的好奇心,就可以激发学生的无限创造力,学生就可以创造出令教师惊奇的作品来,学生的综合实践能力和创造能力才能得到最大的发展。

参考文献

Should be pretty peak. .51lunwen/czsxjx/ Research course [M]. Tianjin: tianjin education press, 2001.

　 论文关键词: 数学课堂 素质教育 创新方法

　 论文摘 要: 在遵循素质教育原则的基础上,中学数学课堂教学中要创新教学方法,根据社会长远发展对教育的要求,面向全体学生,注重学生潜能开发,培养学生创造精神和实践能力,激发学生学习的积极性、主动性,确立学生的主体地位,促进学生对知识的运用能力的培养。

　我们把人在先天禀赋的基础上通过教育和社会实践活动而发展形成的人的主体性品质称为素质,也就是说,后天培养对一个人素质的形成尤为重要,如何如何提高中学生的数学素质,在课堂教学过程中渗透素质教育,是我们数学教师面对新课程的一个重要话题。这个话题要求每一位数学教师,改进课堂教学方式、方法和手段,提高教学质量。

　 1 转变教育理念和教育思想

　教师是课堂的引导者,决定着教学过程的方向,所以教师的教学思想和观念非常重要。素质教对学数学教学的要求不仅仅是培养学生的数学知识和能力,还要求学生能形成数学观念和意识。另一方面。素质教育还更加关注学生人格以及综合素质的发展。

　我们要在教学中使学生学会学习,学会合作,学会竞争,学会创造,为可持续发展奠定基础。因此,为了适应教育形势的发展和社会发展的需要,教师首先应该更新教育观念。我们的教学工作要尽快完成从知识传授向以创新意识、创新能力为核心的素质教育转变。

　 2 转变课堂教学方式

　数学素质教育使学生各方面素质的重要组成部分。课堂作为实施素质教育的主战场,更要重视中学生数学素质的培养,所以,数学课堂教学的根本任务应该是提高学生的数学素质,而课堂教学方法的运用于学生各方面素质的形成密切相关。

　 2.1 激发学生的学习兴趣

　为调动学生的求知欲,激发学生的学习热情和思维主动性,教师在刚上课的时候就应依据教学的任务和内容、学生的的年龄特征和心理特征,灵活运用教学方法,激发学生学习兴趣。引导学生自己用旧知识带动新知识的学习,让学生在游戏中运用知识,解决实际问题。可尝试以下方法。

　 (1)用已有的学习经验激发学生学习新知识的兴趣。

　孔子说:“温故而知新。”学生对自己熟悉的知识兴致会更浓,教师要善于利用学生已有的旧知识来带动学习新知识的兴趣。例如《直线与圆的位置关系》的教学复习提问:点与圆的位置关系有几种？分别是哪几种？这几种位置关系是由什么决定的？然后,教师导入课题:点与圆之间的位置关系如此,那么直线与圆又有怎样的位置关系呢？

　 (2)创设生活情境,激发学生学习需要。

　《数学课程标准》中指出:“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,激发学生学习的需求与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教师要适宜地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情景,使学生在课堂上感受到学习数学的乐趣,从而产生学习的需要。

　 2.2 以学生为课堂主体,培养学生主动参与的意识

　怎样让学生主动参与到数学课堂教学中,是当前数学教学改革的关键问题。针对课堂的实际情况,积极鼓励学生动手、动口、动脑并踊跃提出问题,给予学生独立解决问题的机会。改变以往教师的“一包到底”的授课方式,把课堂的权利还给学生,让他们自由发挥。例如在概念教学中,让学生参与到概念的产生发展、形成等抽象概念过程中,有意识地让学生亲身尝试观察、试验、猜想、归纳、设、检验等,使学生体验到在未知领域探索的乐趣,为发展学生的创新能力奠定基础;在例题教学中,引导学生参与到解题思路的探究过程中来,创设师生共同思考、讨论甚至辩论的课堂模式,教师作为引导者,让学生尝试研究,并对学生的思路和观点给予鼓励和肯定。这种教学模式能够培养学生对信息的搜集、整理、应用能力,为学生独立解决问题打下基础;建立完善的自我评价和互相评价制度,让学生对作业、习题的完成情况进行自我评价,自我纠正,既达到了让学生真正理解的目的,又帮助学生形成了自我批判、自我完善的品质。让学生明白了数学问题的解决首先要训练思维的严密性和计算的准确性,形成优秀的学习品质。

　 2.3 对学生进行分类学法指导

　进行素质教育的关键问题是最大限度地考虑到每个学生的.个性差异和潜在个性使每个学生都学有所长、学有所能,也就是我们常说的“因材施教”。中学数学教学,注重的是基本知识、思想、方法的渗透,我们在教学中不能脱离课本内容,需要从课本的基础内容出发,逐步过渡到高层次的数学思想方法。这些基础知识的掌握是针对全体学生的,所以,在课堂教学中,教师注意把教学标准、教学内容、教学方法、检测题目、考试要求、作业布置等方面分出几个层次,让全体学生都能掌握最基本的数学知识和数学思想。教师可以从教材和教法两方面配合进行知识与方法的传授,同时进行高层次数学思想和方法的总结和概括。这样就能保证各个层面的学生各有所得,有效促进各种学习能力的学生数学能力的形成和发展。对于各个层次的学生,在学法指导方面也要通过分类的方法教会学生学会学习。针对全体学生,要求掌握基本数学方法,养成良好的学习习惯,包括怎样预习、如何听课、做笔记、完成作业等方面都要进行指导;针对高层次的学生,要求引导学生参与教学过程,学会数学问题的思维方法,并注意培养学生主动学习的能力,数学知识的应用意识,积极探索问题、解决问题的精神。

　 3 结语

　在中学数学课堂教学中创新素质教育的方法、提高教学质量的途径不是固定的,也并不是以上提到的几种,如何在数学课堂中加强素质教育,还需要我们广大思想教师不断去探索。做为一名教育工作者,要不断学习,加强理论学习的同时要敢于进行大胆的尝试,刻苦自励,不仅要精通专业知识,还要精通相关学科的知识。同时要全面把握学生的年龄特点和心理特点,研究教法的同时更要研究学法,摒弃传统教学方式的弊端,构建“开放式”课堂。充分地把素质教育渗透在数学课堂教学中,着重培养学生的创新精神和实践能力。总之,时代需要教师全面提高学生的素质,充分发展学生的个性。教师的任务就是数学课堂教学这一阵地完美地实施素质教育,为教育事业的发展助一臂之力。

　 参考文献

　[1] 汤竹云.素质教育下教师对学生学习过程的评价与分析[j].阿坝师范高等专科学校学报,2005(4).

　[2] 张朝清.浅谈中学数学教学中的素质教育[j].成功(教育),2007(8).

　[3] 王积建.探究式教学对于促进初中生创新能力发展的实验研究[d].西北师范大学,2003.

　[4] 翁美春.信息素质教育在创新人才培养中的作用[j].法制与社会,2006(24).

　[5] 李献新.对新时期中学数学教学中实施素质教育的探讨[j].考试周刊,2008(14).